黑龙江哈尔滨第三中学高三数学上学期第一次检测理PDF无

高三第一次测试数学试卷（理科） 第 1页共 6 页 哈三中 20152016 学年度上学期 高三学年第一次测试数学试卷（理科） 考试说明：考试说明： （1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分 考试时间为 120 分钟； （2）第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第第 I 卷卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 （选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 2 log2Axx， 1 33 3 x Bx ，则AB是 A 1 0 2 ,B0 4 ,C14 ,+D14 , 2已知幂函数( )f x的图象过点 1 4 2 ,，则(16)f的值是 A 1 4 B4 2C 2 4 D64 3函数 33 ( )25 21f xxx的最小值是 A3B1C 21 4 D7 4下列说法正确的是 A命题“若幂函数( ) a f xx在0 ,内单调递减，则0a ”的逆否命题是“若 0a ，则幂函数( ) a f xx在0 ,内单调递增” B已知命题 p p和q，若pq为假命题，则命题p、q中必有一个是真命题、一个 是假命题 C若x，yR，则“xy”是“ 2 () 2 xy xy ”的充要条件 D若命题 0 :pxR， 2 00 10 xx ，则:pxR ， 2 10 xx 高三第一次测试数学试卷（理科） 第 2页共 6 页 5关于x的不等式 23 1 2 xa xa 0a 的解集是 A52aa,B52aa,+C25a a,D5a, 6已知函数 01 2 ( ) 021 - , = - , x x x f x x ，则该函数在 ,上是 A偶函数且单调递增B偶函数且单调递减 C奇函数且单调递增D奇函数且单调递减 7已知0a ，0b ，则“1ab ”是“2abab”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8函数( )f x= 2 1 2 log (23)xax在区间1 ,上是减函数，则实数a的取值范围是 A54 ,+B54,C4 ,D4 0 , 9已知0ab，1ab， 1 ( )bx a ， 11 log () ab y ab ， 1 logbz a ，则 Ax zy Bx yz Cz yx Dx yz 10将函数(2 )fx的图象向左平移1个单位长度，所得图象与 1 ( )log e g xx的图象关于 直线xy 对称，则( )f x等于 A 1x e B 2 1 x e C 1 2 x eD 1 x e 11函数 2 ( )f xaxbxc的图象如图所示，2Mabcab ， 2Nabcab，则 AMN BMN CMN DM、N的大小关系不确定 O 1x-1 y 高三第一次测试数学试卷（理科） 第 3页共 6 页 12已知函数 2 ( ) 1 ke f xx ee ，( )ln 1 k g xx e ，当0 x 时，( )( )f xg x恒成 立，则实数k的取值范围是 A 1 1 e ,B 1 e e e ,C 1 e e ,D1 e, 第卷第卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分） 二、填空题 分） 二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上) 13已知函数( ) 21 x f x x ，则 ( )f f x 14 已知集合1Axxa ，23By yxxA,，1Cy yxxA ,， 若CB，则实数a的取值范围是 15 定义在R上的奇函数( )f x满足： 对xR ， 都有( )(4)f xfx， 且0 2x,时， ( )1f xx，则(2015)f 16已知函数 2 1 lnln(1)1 ( )2 21 0txxx f x txt x x , = , 且 恰有一个零点，则实数t的取值 范围是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本小题满分 12 分） 已知 23 ( ) 32 x x a f x a （0a ）是R上的偶函数 （I）求a的值； （II）若xR ，( )0f xm恒成立，求实数m的取值范围 高三第一次测试数学试卷（理科） 第 4页共 6 页 18 （本小题满分 12 分） 函数)(xf对任意a，bR， 有1)()()(bfafbaf， 且当0x时，1)(xf （I）求证：)(xf是R上的增函数； （II）若( 4)5f ，解不等式 2 (33)2fmm 19 （本小题满分 12 分） 已知0a ，0b ，且 11 1 ab （I）求4ab的最小值； （II）求证： 22 4baab abab 20 （本小题满分 12 分） 已知0a ，1a ，求使关于x的方程 22 log(2)log () a a xkaxa有解时k的 取值范围 高三第一次测试数学试卷（理科） 第 5页共 6 页 21 （本小题满分 12 分） 已知函数xaaxxxfln22)( 2 （0x，Ra） ， 2 1 2ln)( 22 axxg （I）证明：当0a时，对于任意不相等的两个正实数 1 x、 2 x， 均有) 2 ( 2 )()( 2121 xx f xfxf 成立； （II）记 2 )()( )( xgxf xh ， 若)(xhy在1 ,上单调递增，求实数a的取值范围； 证明： 2 1 )(xh 高三第一次测试数学试卷（理科） 第 6页共 6 页 请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22 （本小题满分 10 分） 过圆O外一点 P 向圆引两条切线PA、PB和割线PCD从A点作弦AE平行于 CD，连结BE交CD于F （I）求证：A、F、B、P四点共圆； （II）求证：BE平分线段CD 23 （本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系xOy中， 已知直线l的参数方程为 1xt yt （t为参数） ， 直线l与 抛物线C： 2 4yx相交于A、B两点 （I）写出直线l的普