数学人教版八年级下册正比例函数图像与性质.ppt

教育部审定2013版八年级数学(上册),第十九章19.2.1正比例函数的图象和性质剑声中学教师：林秀丽,19.2.1正比例函数的图象和性质,y,x,o,(一）温故知新引入课题,1、一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,3、画函数图象的步骤：,（1）列表,（2）描点,（3）连线,2、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-2x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?,（二）探究正比例函数的图像和性质：,例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x,解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:画出正比例函数y=-2x的图象？,x,y,y=-2x,发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?,?,解：列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.,x,y,y=2x,y=-2x,观察,发现:两个函数图象都是经过原点_.y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？,0,2,1,-1,-1,2,1,（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？,边看边想,y=-2x,y=3x,(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？,思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。,1、正比例函数的图象特征：,3、正比例函数图象的简单作法：,过（0，0）和（1，K）作直线,归纳一,2、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：,（1）当k0时,图象(除原点外)在一、三象限;（2）当k0,K0,K0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0，y随x的增大而_，图象从左到右_,增大,上升,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?,k0，y随x的增大而_，图象从左到右_,减小,下降,正比例函数y=kx有下列性质：图象都过原点当k0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小,概括,本节内容归纳总