贵州铜仁第一中学高三数学第三次模拟考试文

贵州省铜仁第一中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 文注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两个部分，共150分，考试时间120分钟。2请将答案正确填写在答题卡上，否则无效。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合，则集合的子集个数是（ ）A. B. C. D. 2.若均为实数，则的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数（为虚数单位），则的模为（ ）A.B. C. D. 4.已知，则点所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 已知则一定有（ ）A. B. C. D.6. 执行如右图所示的程序框图，输出的为（ ）A25 B9 C17 D207.函数的大致图象可能是（ ）xyO1xyO1yO1xxyO1A B. C. D.8.定义在上的函数满足，且时，则（ ）A. B.C. D. 9.若函数在内有极小值，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.等差数列的前项和某三角形三边分别为，则该三角形最大角为( )A. B. C. D.11.已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数对任意的，满足，且（其中是函数的导函数），则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13已知非零向量满足，则向量的夹角_14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_15. 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为_16.已知正项等比数列，满足，则的最小值是 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17.（本小题满分12分）已知的图象过点，且当时，函数取得最大值1.（1）求的最小正周期和对称轴方程；（2）当时，求的值域.18.（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为,且.（1）求角；（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点、分别为棱、的中点（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离21.（本小题满分12分）已知函数 .（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明：对任意的,请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）记与圆的两个不同交点为,求的面积.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在使得成立，求实数的取值范围.2019-2020学年度铜仁一中10月月考数学试卷（文科答案）一、选择题123456789101112BABDCCDBAABD二、填空题13. 14.4 15. 16.64三、解答题17.（1）由函数过得，,对称轴为(2) ，所以值域为。18. （1）由题知,所以的通项公式为（2） 19. （1） , 又因（2）由题知，所以 ， ，所以面积最大值为20（1）取PC的中点G，连接GF，因为F为PD的中点，所以，GFCD且又E为AB的中点，ABCD是正方形，所以，AECD且故AEGF且所以，AEGF是平行四边形，故AFEG，而平面，平面，所以，AF平面.（2） ,又,，即点21（1），定义域为，（2），即证，令，即则当，当又因，即又因，即得证。22（1）因为圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为所以极坐标方程为（2