数学人教版八年级上册全等三角形的判定（边边边）.ppt

12.2三角形全等的判定（1）-SSS许庄初中武亚萍,问题：一定满足上述六个条件中的才能确保这两个三角形全等吗？,探索全等条件,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=AB=BC=C,ABCABC,探究一,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失败,结论：只给出一个或两个条件时，都不能确保所画的两个三角形全等,千万别泄气哦！,俗话说：失败是成功之母！,我们继续探究：,探究二,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,动手画一画,任意画一个ABC，在ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,画全等三角形的方法,画法：1、画线段AB=AB,如右下图,2、分别以A、B为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C.,3、连结AC、BC得ABC.,A,B,C,A,B,C,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为”边边边”或SSS,如何用符号语言来表达呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,例1：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C，你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,ABDDCB(),AB=CDAC=BD=,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC,CB,A,B,C,D,练习,SSS,解：ABCDCB理由如下：,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A=C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C（全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCAD（已知）,ABCCDA（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,在ABC和ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,变形题：,小结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,课堂小测,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对,课堂小测,2.如