人教版八上数学《11.3多边形内角和（2）》.ppt

布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合.,浙江金华兰溪诸葛八卦村,如何计算出八卦图（八边形）的内角和呢？,11.3.2多边形的内角和,南宁市新民中学雷万廷,复习巩固,0,3-3=,4-3=,5-3=,6-3=,n-3,1,2,3,3-2=,1,4-2=,2,5-2=,3,6-2=,4,n-2,长方形和正方形的内角和分别是多少度？,你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和180）,（都是360）,任意四边形的内角和又是多少度呢？,你是怎样验证的？,任意四边形内角和等于多少度?,你是怎样验证的?,探,究,1802=360,说说你的探索思路？,把一个四边形分成几个三角形，还有其它分法吗？由新的分法能计算出四边形内角和吗？,.p,1804-360=360,.p,1803-180=360,.p,1803-180=360,1802360,1804360=360,1803180=360,1803-180=360,将四边形的问题转化为三角形的问题求解.,思路：,2.类比上面的过程，选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,180。3=540。,180。4=720。,思考：n边形的内角和如何表示？,四边形180。2=360。,探索规律,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表:,n-2,31800,41800,51800,(n-2)x1800,n,3,4,5,n边形内角和等于,最终结论,（n2）180,布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合.,浙江金华兰溪诸葛八卦村,计算出八卦图（八边形）的内角和。,1080,1、十边形的内角和等于多少度？,(102)180=1440,抢答,2.正六边形的每一个内角等于_度.,120,解：如图四边形ABCD中，,例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,典型例题,随堂练习,1、已知一个多边形每个内角都等108，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2)180=108n解得：n=5答：这个多边形是正五边形.,运用了方程思想,一个多边形截去一个角后,形成了另一个内角和是900的多边形.求这个多边形是几边形?,n-1,n,n+1,思考,6,7,8,.n边形内角和=180。（n-2）.知道了多边形内角和的多种求解方法3.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算4.在探求过程中我们使用了观察、归纳等的数学方法，并且运用了类比、分类、化归等数学思想。,今天你有什么收获？,1.P24习题11.3(必做)2，4，5，7，（选做）8，9，102.阅读数学活动,作业,（茂名中考）下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180B.三角形的外角和都等于360C.五边形的内角和是900D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,C,中考题欣赏,1.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_.,6,2.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是(),A.12B.9C.8D.7,A,随堂练习,（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）.A10B11