数学人教版五年级下册探索图形.ppt

探索图形,大足区龙岗第一小学陈学玲,8个顶点12条同样长的棱6个相同的面,正方体就是一个由点、线、面构成的立体图形。,1cm,如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？,23=8,如果要拼成棱长为3cm的正方体，需要几个这样的小正方体？,1cm,33=27,拼成棱长为4cm的正方体呢？,1cm,43=64,1cm,你发现了什么？,8个,222=8,27个,333=27,64个,444=64,探索一,有：三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂色四种情况。,想一想：如果把它们的表面分别涂上颜色。会有几种情况？,探索二,它们分别属于几面涂色情况？,三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色,探索二,、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,提示：,2.展开想象，涂一涂，想一想。再从点、线、面、体的角度分类观察三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几个？都在大正方体的什么位置？,3.小组讨论，把结果记录在表格中。看看有规律吗？,1.把问题用列表的方式表示出来。,三面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,？,三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。,正方体有（）个顶点，三面涂色的小正方体有（）个。,8,8,两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）,两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,？,n2,n2,两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）,两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,？,正方体有（）条棱，两面涂色的小正方体有（）个。,12,（n-2）12,一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体）,一面涂色的小正方体在原正方体的什么置？,？,33,22,11,每条棱被平均分成n份,一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体）,？,正方体一个面中心位置有（）个小正方体。6个面共有（）个一面涂色的小正方体。,（n-2）2,顶点,棱的中间,面的中间,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,33,23,13,33=27,23=8,13=1,1,8,27,没有涂色的小正方体在原正方体除去表面一层的位置，就像一个脱掉外壳的正方体。,没有涂色的小正方在什么位置？,n,(n2)3,小正方体表面涂色的规律,n,8,12(n-2),6(n-2)2,当n=12时,3面涂色的小正方体有_个，2面涂色的小正方体有_个，1面涂色的小正方体有_个，各面无涂色的小正方体有_个。,8,120,600,1000,(n-2)3,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？,4812=4(个）,4+2=6(个）,16=6(厘米）,答：大正方体的棱长是6厘米。,拓展延伸,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。,位置,点、线、面、体,找、数、算、规律,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,4,10,20,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探索三,1+（1+2）=4（块）,12+21=4（块）,1+（1+2)+(1+2+3)=10（块）,13+22+31=10（块）,1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20（块）,14+23+32+41=20（块）,说说你的收获,小正方体的涂色块数规律和大正方体的顶点、棱长、面、体息息相关。我们可以运用规律解决此类问题。,谢谢！,生活中的图形,把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2)的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正