数学人教版八年级上册三角形外角和.ppt

11.2.2三角形的外角,2、在ABC中，（1）C=90，A=20，则B=；（2）A=40，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中，：则，,40,60,80,70,70,三角形的内角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,一个三角形有几个外角?,6个,三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系?,答:有两个,它们是对顶角.,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究1？,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,三角形外角性质1,ACD=BAC+B;ACD+ACB=180CAE=ACB+B;CAE+BAC=180,三角形的一个外角与它相邻的内角互补。,E,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C,1=B（两直线平行，同位角相等）,2=A（两直线平行，内错角相等）,ACD=1+2=A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,ACDA()；,ACDB(),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选什么？,三角形外角性质2,探究2？,三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。B+C=CAD,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。CADB，CADC,2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补DAC+BAC=180,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,180-30-60,120-35,45+50,练一练1,2.把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,3.已知图中A、B、C分别为80，20，30，求1的度数,2=110,1=130,4.求A+B+C+D+E的度数,F,G,B+D=EGF,EGF+EFG+E=180,所以,A+B+C+D+E=180,5.如图，。,180,6.如图，1.，则。2.B=10.C=20,BDC=110,求A的度数,100,探究3？,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,而BACABCACB=180,123360,解：过A作AD平行于BC,34,B,C,1,2,3,A,2BAD,12314BAD=360,234BAD,三角形的外角和360,练一练2;,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,三角形的外角和为360,2:判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？（2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,30,70,2.如图，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求AEC，BOA，CAD的度数。,4.如图：BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF相交于点G，(1)若BDC=140，BGC=110，求A的度数(2)若A=54,BGC=110,求BDC,如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，（1）当点A落在四边形BCDE内部时，A，1，2的度数之间有怎样的数量关系？请你把它找出来，并说明你的理由，（2）当点A落在四边形BCDE外部时，A，1，2的度数之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由。,小结,1、三角