设施选址AHP-层次分析法课件.ppt

分析层次过程(AHP)、思想和原则、经济规划、资源分析、方案选择、区域发展、污染控制、环境补救和其他解决方案：当某些决策问题所涉及的因素之间的相互关系可以定量表达时，数学模型获得最佳解决方案；在非数学模型的决策中，总有大量的因素无法定量表达。通过数学模型获得的最优解不是现实生活中的最优解。思想和原则。非数学模型强调人类思维判断在决策过程中的作用。面对各种方案，必须进行比较、判断、评价和最终决策。主观因素在这一过程中占相当大的比重，各种因素的影响难以量化，从而给应用数学方法解决问题带来不便。萨蒂等人在20世纪70年代提出了一种有效解决这类问题的实用方法。思想和原则，层次分析法是一种定性和定量相结合的、多准则的决策方法。它是一种决策方法，将决策问题的相关要素分解为目标、标准、方案等层次。在此基础上，进行了定性分析和定量分析。思想和原则、特点：深入分析复杂决策问题的本质、影响因素和内部关系，构建层次结构模型；利用较少的定量信息，决策的思维过程被数学化，从而为解决具有多目标、多准则或无结构特征的复杂决策问题提供了一种简单的决策方法。它特别适用于人的定性判断起重要作用且难以直接准确衡量决策结果的场合。提出了层次分析法建模问题。有人打算买一台冰箱。在了解了市场上6种不同类型的冰箱后，他选择了一些中间指标进行调查。例如，冰箱容量、制冷水平、价格、类型、功耗、外部声誉、售后服务等。然后根据上述标准考虑各种冰箱的优缺点。借助这种排序，最终做出购买决定。在决策过程中，由于每一个中间标准的六个冰箱的排名通常是不一致的，决策者必须首先对七个标准的重要性进行评估并给出一个排名。然后分别求出6台冰箱的每个标准的排序权重，最后综合这些信息数据得到总目标的排序权重，即购买冰箱。有了这个权重向量，决策就很容易了。层次分析法建模，提问：例2旅游：去风景优美的苏州，去风景凉爽宜人的北戴河，还是去风景最好的桂林？通常会根据风景、费用、住宿、旅行等因素来选择去哪个地方。职业选择：面对毕业，可能会有高等院校、科研机构、企业和其他单位可供选择，一般基于工作环境、工资、发展前景、住房条件等因素。科学研究课题的选择：由于资金和其他因素，有时几个课题不能同时进行。一般来说，选题是基于可行性、应用价值、理论价值、人才培养等因素。层次分析法的基本思想，选择笔的质量、颜色、价格、形状、实用笔1、笔2、笔3、笔4将每支笔的质量、颜色、价格、形状、实用进行排序，综合分析后决定买哪支笔？它通常与人们对复杂决策问题的思维和判断过程相一致。比较、分解和综合是大脑解决问题的思维过程。在对社会、经济和科学管理问题的系统分析中，人们经常面临一个由许多相互关联、相互制约的因素组成的复杂系统。层次分析法的基本思想，第一层次的问题根据问题的性质和要达到的总体目标，把问题分成不同的组成部分，并根据相应的为了量化比较判断，层次分析法引入了1 9标度法，并将其写成判断矩阵的形式。在判断矩阵形成后，通过计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，可以计算出某一级相对于前一级元素的相对重要性权重。层次分析法(3)的基本思想是，在计算出某一级别的各因素相对于前一级别的单一排序权重，并利用前一级别的各因素的权重进行加权综合后，就可以计算出某一级别的各因素相对于前一级别的相对重要性权重，即各级别的总排序权重。以这种方式，从上到下，可以计算最低级别因素相对于最高级别的相对重要性权重或者相对优势和劣势的排名值。模型和步骤(1)，假设某个企业发展后，有一笔盈利基金，交给企业高层领导来决定如何使用。经过实际调查和员工建议，企业领导有以下选择：发放奖金，扩大员工宿舍和食堂等福利设施，开办员工进修课程，建立图书馆和俱乐部等。引进新技术、新设备，进行企业技术改造。模型和步骤(1)，构造分层分析结构，模型和步骤(1)。在建立了层次分析结构之后，问题分析归结为企业的各种利润保留方案相对于总体目标的利润使用的优先级或分配。将复杂的问题分解成称为元素的组件；根据元素之间的关系及其从属关系，形成不同的层次。作为标准的同一层次的元素支配着下一层次的元素，同时又被前一层次的元素所支配。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，也就是说，可能存在这样的元素，它们不支配下一个层次的所有元素。顶层只有一个元素，通常每层不超过9个元素。模型和步骤(2)中，判断矩阵的构造主要是由人们对每个层次中每个因素的相对重要性给出的判断。这些判断是通过引入适当的尺度用数值来表达的。编写判断矩阵是为了表示前一级因素与该级相关因素之间相对重要性的比较。某个水平有一个因素。构建判断矩阵是为了比较它们对前一级别中某个标准(或目标)的影响，并确定该级别中相对于某个标准的比例。(即，将第一因素对某个目标的影响程度排名在较高的级别)，第一因素相对于第一因素的比较结果被称为判断矩阵或配对比较矩阵。以上比较是两个因素之间的比较，取19分。尺度，第一因子的影响与第二因子相同，第二因子略强于第一因子，第二因子强于第一因子，第一因子的影响明显强于第一因子，第一因子的影响绝对强于第二因子，意义，比较尺度：(19尺度意义)，2、4、6、8意味着第二因子相对于第二因子的影响是在上述两个相邻等级之间。不难定义上述比例倒数的含义。根据上述定义，成对比较矩阵称为正互反矩阵。例如，在旅游问题中，有人给出了以下两个比较结果：1、1/2、4、3、3、2、1、7、5、5、1/4、1/7、1、1/2、1/3、1/5、2、1、1、1、1、3、1、1、1、1，分别代表风景、费用、住所、饮食和旅行。从上表中可以得到一个成对的比较矩阵，表明风景与费用之比为1: 2，风景与生活条件之比为4: 1。由此可见，成本因素是最重要的，风景是第二位的，生活条件是第三位的。旅游问题有6个成对比较矩阵(一阶5，五阶3)。问题：如何知道下层各因素对上层某一因素的影响程度的排序结果然而，对所有N个因素进行n(n-1)/2对比较太苛刻了。因此，Saaty等人给出了一种方法来计算当这些对相对不一致时，因子z上每个因子的权重，并确定了这种不一致的允许范围。为了说明这一点，我们将首先考虑相对完全一致的情况。然而，在实例2的成对比较矩阵中，在正互反矩阵中，它被称为一致矩阵。5的任意列(行)是对应于特征根的特征向量。三级单排序和一致性检查，一级单排序：确定较低级别的每个因素对较高级别的一个因素的影响程度的过程。使用权重来表示影响程度，让我们从一个简单的例子来看如何确定权重。例如，如果一块石头的重量被记录为1，它被分成小块，并且每块石头的重量被记录为：则可以获得一对比较矩阵。从右矩阵可以看出，如果比较矩阵对是一致矩阵，那么我们将自然地取对应于最大特征值的归一化特征向量，定理：阶互易矩阵的最大特征值是一致矩阵，当且仅当它们是一致矩阵。一个，表示下层的第二个因子对上层的因子的影响的权重。如果配对比较矩阵不是一致矩阵，但是在不一致的允许范围内，Saaty等人建议使用对应于其最大特征根的归一化特征向量作为权重向量，那么以这种方式确定权重向量的方法被称为特征根方法。如果定义了一致性指数，则在置信区间=0时定义一致性矩阵；配置项越大，a的不一致性就越严重。请注意，特征根的和是精确的，因此配置项等于除之外的其他特征根的平均值。可以得到一致性指数，定义随机一致性指数，随机构造500对比较矩阵，随机一致性指数ri的值为：一致性检验：利用一致性指数、0.1的一致性比和随机一致性指数的数值表进行检验。一般来说，当一致性比率的不一致程度在允许范围内时，其归一化特征向量可以用作权重向量；否则，将重建和调整配对比较矩阵。当，认为，模型和步骤(2)时，企业领导人对资金使用的态度是：第一，提高企业的技术水平；第二是改善员工的物质生活。最后是调动员工的积极性。模型和步骤(3)一致性检验，判断思维的一致性是指专家在判断指标的重要性时，判断之间的协调性，而不是出现矛盾的结果。当矩阵完全一致时，剩余的特征根都为零。当矩阵A不具有完全的一致性时，存在一个排序权重过程，该过程通过4级总排序及其一致性检验来确定某一级中所有因素相对于总体目标的相对重要性，该过程被称为分层总排序，该过程从最高级别到最低级别逐层执行。假设：总目标z的排序是，层次结构的排序是，即，层次结构中第一个因素对总目标的权重值是：层次结构的排序是：A，B，排序的一致性检查。假设层次结构中的因素到上层(层)的排名是，随机一致性是，那么排名的一致性比率是：那时，层次结构的排名被认为已经通过了一致性检查。这里，根据最低级别(决策级别)的总体排名做出最终决策。1.建立层次结构模型。结构图包括目标层、标准层和方案层。层次分析法的基本步骤概括如下。3.计算单个排序权重向量并进行一致性检查。2.构造一个配对比较矩阵。使用配对比较矩阵，从第二级开始按19的比例缩放。对于每对比较矩阵，计算最大特征值及其对应的特征向量，并使用一致性指数、随机一致性指数和一致性比进行一致性检验。如果测试通过，特征向量(归一化的)是权重向量；如果没有通过，那就必须通过，使用总排名一致性比率，三级分析建模实例、旅游问题建模，分别表示风景、成本、居住地、饮食、旅游。它们是苏州和杭州、北戴河和桂林。(2)构造一个配对比较矩阵，(3)计算层次单排序和一致性检验的权向量，以及配对比较矩阵的最大特征值，表明一致性检验通过。因此，对应于特征值的归一化特征向量可用于为成对的比较矩阵找到总等级的权重向量，并执行一致性检查。结果如下：计算表明一致性检查通过。(4)计算层次总体排序的权重和一致性检验，决策层对层次总体排序的权重向量为：同样，层次总体排序的权重为：因此，层次总体排序通过了一致性检验。可以作为最终决策的依据。因此，最后的决定应该是去桂林。系统层次分析法以研究对象为系统，按照分解、比较判断和综合思维的方式进行决策，成为继机理分析和统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。实用的层次分析法将定性和定量相结合，可以处理许多传统优化技术无法解决的实际问题，具有广泛的应用。同时，这种方法使决策者和决策分析人员能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用，提高了决策的有效性。中等教育水平的人能够理解层次分析法的基本原理，掌握该方法的基本步骤。计算也很简单，结果简单明了，便于决策者理解和掌握。以上三点显示了层次分析法的优势，其局限性主要表现在以下几个方面：第一，只能选择原方案中的一个，没有办法得到更好的新方案。第二，这种方法对结果的比较、判断和计算比较粗糙，不适合高精度的问题。第三，从层次结构模型的建立到配对比较矩阵的提供，人的主观因素对整个过程有很大的影响，这使得结果难以为所有决策者所接受。当然，采用专家组判断是克服这一缺点的一种方法。思考：许多专家的综合决策问题。1.1的应用。层次分析法在企业并购目标选择中的应用。并购目标的选择是一个多目标、多层次、结构复杂、因素众多的大系统问题。它需要一种多目标决策分析方法，量化决策者的经验判断，将定性和定量分析相结合，对决策对象进行排序。根据对我国企业并购现状和发展趋势的分析，对三种并购方案的目标评价主要包括以下六个方面：财务经济状况(F1)产品市场需求状况(F2)发展环境(F3)技术进步潜力(F4)组织管理状况(F5)技术关联(F6)流程，2。层次分析法在学生评教中的应用。学生评教是一个多目标、多层次、复杂结构、多因素的大系统问题。它需要一种多目标决策分析方法，量化决策者的经验判断，将定性和定量分析相结合，并对决策对象进行排序。根据我校的实际情况，选择了五位教师对以下六个方面进行评价：培养学生的问题解决能力(F1)、丰富和深化内容(F2)、教学技能和课堂控制能力(F3)、沟通能力(F4)、责任感(F5)和幽默感(F6)。3.层次分析法在物流中心选址中的应用。物流中心选址是一个多目标、多层次、复杂结构、多因素的大系统问题，需要一种量化决策者经验判断、定性与定量分析相结合、对决策对象进行排序的多目标决策分析方法。根据我国现状，物流中心选址主要包括以下六个方面：经济效益(F1)利用现有基础设施(F11)，建设工程量(F12)，接近大型企业，接近交通主干道(F13)，完善的道路运输网络(F14)，土地价格因素(F15)，劳动力因素(F16)，货运枢纽附近的社会效益(F2)对生态环境的影响(F17)，对周边企业的影响(F22)。4.层次分析法在生活规划中的应用。生活规划也是一个多目标、多层次、复杂结构和多因素的大系统问题。它需要一种多目标决策分析