山东胶州第二中学普通高中高二数学期末考试理_第1页
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山东省胶州市第二中学（普通高中）2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）模块检测高二理科数学答案 2017.1一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的A B B C A C C B A C D D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸上13. ； 14. 且； 15. ; 16. ； 三、解答题：本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内17（本题满分10分）解：（）圆的方程可化为2分令所以4分（）圆：，圆心，半径圆：，圆心，半径6分因为圆与圆相外切所以解得8分圆心到直线的距离为所以10分18. 本小题满分11分解:（）依题意，可设椭圆的方程为， 由题意：2分解得又，所以4分故椭圆的方程为5分（）假设存在符合题意的直线，设其方程为由得7分因为直线与椭圆有公共点，所以，解得8分另一方面，由直线与的距离得，解得由于，所以符合题意的直线不存在11分19. 本小题满分12分证明：（）连结，交于，连结因为是平行四边形，所以因为为侧棱的中点所以3分因为平面，平面所以平面5分（）因为为中点，所以7分因为，所以9分因为平面，平面，所以平面11分因为平面所以平面平面12分20. 本小题满分12分（）证明：连、因为侧面与侧面都是菱形，所以和都为正三角形2分取中点，连，则，因为所以平面4分所以5分（）解： 因为和都为正三角形，且所以，又所以7分如图所示，分别以，为正方向建立空间直角坐标系，则，8分设平面的法向量为，因为，所以 解得：不妨取设平面的法向量为，因为，所以解得：不妨取10分则11分因为二面角为钝角，所以二面角的余弦值为12分21. 本小题满分12分解： （）（）法一：设，直线的方程为：则3分得： 所以，即：，5分所以所以代入所以即为所求6分法二：设，则2分得：3分即：即：5分所以即为所求6分（）令联立，得：，因为所以8分所以9分令，则在上单调递减，10分当，即时， ，此时12分22. 本小题满分13分解：（）如图，由题意得，2分所以所求的椭圆方程为3分（）由（）知，由题意可设，因为所以4分由整理得:因为， 得所以，6分7分所以8分（）设，则若以为直径的圆恒过，的交点，则，
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