数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.ppt

二元一次方程组,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数等式。,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,使方程左右两边相等的未知数的值。,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,请设一个未知数进行解答，这个问题不难哦！,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,解：设胜X场，则负场，,（10X）,列方程，得,2X（10X）16,解得：,X6,10X4,答：胜6场，负4场。,二、引入新课,解：设胜X场，则负（10X）场，解方程2X（10X）20得：X610X4答：胜6场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,设两个未知数，找出所有的等量关系。你会吗？,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,2x+y=16,等量关系为:,(1)胜场数+负场数=10,(2)胜场得分+负场得分=16,解：设胜X场，负y场，依题意的,x+y=10,两个方程的特点：,2、含有未知数的项的次数都是1；,3、等号两边都是整式。,1、都含有两个未知数；,二元一次方程,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，等号两边都是整式，像这样的方程叫做二元一次方程。,定义:,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(4)2x+10 xy=0,练一练,2.若是关于的二元一次方程，则，。,-1,2,3.若是关于的二元一次方程，求m,n的值？,解：,解得：,二元一次方程,前面问题中的X、Y同时满足两个条件，即：,就组成一个方程组,把这两个方程合在一起，写成,x+y=10,2x+y=16,二元一次方程组,定义：方程组中共有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,二元一次方程组,请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。,探究：满足方程XY10且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,探究：满足方程XY10且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,二元一次方程的解,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。记作：,上表中哪对X、Y的值还满足2XY16,探究：满足方程XY10且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,x=6,y=4,二元一次方程组,的解,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,1.方程的正整数解是组。,4,2.已知是方程的一个解，那么。,1,3.已知下列五对数值：,（1）哪几对数值是方程的解？,（2）哪几对数值是方程的解？,（3）指出方程组的解？,应用迁移巩固提高,甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，你能帮忙找回原来的a、b吗？,解：,把带入方程，得,解得,把带入方程，得,解得,三、课堂小结,1、二元一次方程：,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，等号两边都是整式，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、二元一次方程组：,方程组中共有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边