内蒙古正镶白旗察汗淖中学高三数学上学期期末考试无答案

内蒙古正镶白旗察汗淖中学2019届高三数学上学期期末考试试题（无答案）一、单选题（共15题；共75分）1. ( 5分 ) 若角 =45+k180 ， kZ ，则角 的终边落在（ ） A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限2. (5分 )sin600= （ ） A.B.C.D.3. ( 5分 ) 已知 cos(4)=24 ，则 sin(+4) =( ) A.B.C.D.4. (5分 ) 已知点 A(3,2) ， B(0,3) ， C(0,1) ，则 BAC=( ) A.B.C.D.5. (5分 ) 在 ABC 中， CM=2MB ， AN+CN=0 ，则（ ） A.B.C.D.6. (5分 ) 在三角形ABC中， acosB=bcosA ，则三角形ABC是（ ） A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7. ( 2分 ) 已知 a=(1,3) ， b=(m,m4) ，若 a/b ，则 m= （ ） A.1B.2C.3D.68. ( 2分 ) 已知 sin2=23 ，则 cos2(+4)= （ ） A.16B.13C.12D.239. (5分 ) 函数 y=Asin(x+) 的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x6)B.y=2sin(2x3)C.y=2sin(x+6)D.y=2sin(x+3)10. ( 5分 ) 等差数列 an 满足，若 S3=9 ， S5=30 ，则 a8= （ ） A.21B.15C.12D.911. (5分 ) 已知等差数列 an 中，若 a4=15 ，则它的前 7 项和为（ ） A.B.C.D.12. (5分 ) 等比数列 an 中， a1=18 ， q=2 ，则 a4 与 a8 的等比中项是 ( ) A.B.4C.D.13. ( 5分 ) 函数 f(x)=cos2x+2sinx 的最小值和最大值分别为( ) A.3,32B.2,2C.3,1D.2,3214. (5分 ) 在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c .已知 b=1,B=4,cosA=13 ，则 a= （ ） A.43B.23C.34D.215. ( 5分 ) 在 ABC 中，若 sin(A+B)=sin(AB) ，则 ABC 是（ ） A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定二、填空题（共5题；共25分）16. ( 5分 ) 在等差数列 an 中，已知 a2+a8=11 ，则 3a3+a11 的值为_. 17. ( 5分 ) 不等式x2x+20的解集为_ 18. ( 5分 ) 已知角 终边经过点 P(2,1) ，则 sin= _ 19. ( 5分 ) 若 1+sinxcosx=12 ，则 cosxsinx1= _ 20. ( 5分 ) 已知 a=(m,2) ， b=(1,n) ， m0 ， n0 ，且 |a|=4 ， |b|=2 ，则向量 a 与 b 的夹角是_ 三、解答题（共5题；共50分）21. ( 10分 ) 已知 tan=2 . （1）求 tan(+4) 的值； （2）求 sin2sin2+sincoscos21 的值. 22. ( 10分 ) 已知向量 a =（1，2）， b =（2，3） （1）若 a+b与a 垂直，求的值； （2）求向量 a 在 b 方向上的投影 23. ( 10分 ) 已知函数f（x）=2sinxcos2x （1）比较f（ 4 ），f（ 6 ）的大小； （2）求函数f（x）的最大值 24. ( 10分 ) 设 Sn 是数列 an 的前 n 项和，已知 a1=3,an+1=2Sn+3(nN*) . （1）求数列 an 的通项公式； （2）令 bn=(2n1)an ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn . 25. ( 10分 ) 已知等比数列an满足 记其前n项和为 （1）求数列an的通项公式an； （2）若 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】A 14.【答案】A 15.【答案】C 二、填空题16.【答案】22 17.【答案】x|2x1 18.【答案】19.【答案】12 20.【答案】30 三、解答题21.【答案】（1）解： tan(+4)=tan+tan41tantan4=2+1121=3.（2）解：原式 =2sincosasin2+sincos2cos2=2tantan2+tan2=2222+22=1 22.【答案】（1）解： a+b=(1，2)+(2，3)=(2+1，23) ，由于 a+b 与 a 垂直，2+1+2（23）=0， =54（2）解：设向量 a 与 b 的夹角为，向量 a 在 b 方向上的投影为 |a|cos ， |a|cos=ab|b|=12+2(3)22+(3)2=41313 23.【答案】（1）解：f（ 4 ）= 2 ，f（ 6 ）= 32 ， 2 32 ，f（ 4 ）f（ 6 ）（2）解：f（x）=2sinxcos2x=2sinx1+2sin2x，=2（sinx 12 ）2 32 ，函数f（x）的最大值为3 24.【答案】（1）解：当 n2 时，由 an+1=2Sn+3 ，得 an=2Sn1+3 ，两式相减，得 an+1an=2Sn2Sn1=2an ，an+1=3anan+1an=3 .当 n=1 时， a1=3,a2=2S1+3=2a1+3=9 ，则 a2a1=3 .数列 an 是以 a1=3 为首项，公比为3的等比数列.an=33n1=3n（2）解：由(I)得 bn=(2n1)an=(2n1)3nTn=13+332+533+(2n1)3n ， 3Tn=132+333+534+(2n1)3