吉林实验中学高二数学上学期第一次月考理

吉林省实验中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列真命题的个数是( )末位是或的整数，可以被整除；钝角都相等；三棱锥的底面是三角形.A B C D2平面内一点M到两定点，的距离之和为10，则M的轨迹是( )A椭圆B圆C直线 D线段3.设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4方程mx2+y2l表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )A（1，+）B（0，+）C（0，1） D（0，2）5命题：，命题q：，则下列命题中为真命题的是( )A B C D6 设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使F1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率等于( )A B C D 7给出命题“方程没有实数根”，则使该命题为真命题的的一个值可以是( )A4 B2 C1 D38直线与椭圆的位置关系为( ) A相切B相交C相离 D不确定9.命题“x0（0，+）lnx0x0+1”的否定是( )Ax0（0，+）lnx0x0+1Bx（0，+）lnxx+1Cx（0，+）lnxx+1Dx0（0，+）lnx0x0+110已知直线与椭圆交于A,B两点，且线段AB中点为M，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆C的离心率为( )A B C D11.已知分别是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且,(O为坐标原点)，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 12.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，点P为椭圆C上不同于A、B两点的动点，若直线PA斜率的取值范围是1，2，则直线PB斜率的取值范围是( )A2，1BC D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13若xR，则“x3”是“x29”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）14.椭圆的长轴为_.15 已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为_.16.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程是 .三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题为10分，18-22每小题12分）17（本小题满分10分）已知命题:若m2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.18. （本小题满分12分）设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2-x-60x2+2x-80（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）(1)求适合下列条件的椭圆的标准方程: 对称轴为坐标轴，经过点P(-6，0)和Q(0，8).(2)已知双曲线的一个焦点为（5，0），渐近线方程为，求此双曲线的标准方程20. （本小题满分12分） 已知点P是曲线x2y216上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程21（本小题满分12分）已知双曲线，问：过点B(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于M,N两点，并且点B为线段MN的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。22（本小题满分12分）已知椭圆 过点，且一个焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的三条弦，所在的直线分别与轴交于点，且，求直线的方程.吉林省实验中学20192020学年度上学期高二年级第一次月考数学（理）答案 一、选择题：CDBAA BCBCD CD二、填空题：13若xR，则“x3”是“x29”的 充分不必要 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）14.椭圆的长轴为_8_.15 已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为_.16.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程是 x2-=1(x2,假命题.否命题:若m2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题.逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m2,真命题.18. （本小题满分12分）解：p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，解得ax3a命题q：实数x满足x2-x-60x2+2x-80化为(x-3)(x+2)0(x+4)(x-2)0，解得-2x3x2或x-4，即2x3（1）a1时，p：1x3pq为真，可得p与q都为真命题，则1x32x3，解得2x3实数x的取值范围是（2，3）（2）p是q的必要不充分条件，a233a，a0，解得1a2实数a的取值范围是（1，219（本小题满分12分）(1)求适合下列条件的椭圆的标准方程: 对称轴为坐标轴，经过点P(-6，0)和Q(0，8).(2)已知双曲线的一个焦点为（5，0），渐近线方程为，求此双曲线的标准方程20. （本小题满分12分） 解：设M（x，y），则P（2x12，2y），P在圆上运动，（2x12）2+（2y）216，即（x6）2+y24，线段