四川成都高一数学月考pdf

成都七中高成都七中高 2020 届届阶段性考试数学试题阶段性考试数学试题 第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一. 选择题 （每小题 5 分共 60 分 ， 每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 并请将答案填涂在答题卡相应的位置） 1、若角的终边过点1,2，则cos2的值为（ ） A、 5 5 B、 5 5 C、 3 5 D、 3 5 2、数列 1， 5 8 ， 7 15 ， 9 24 ，的一个通项公式是（ ） A、 1 2 21 ( 1)() n n n anN nn B、 1 2 21 ( 1)() 3 n n n anN nn C、 1 2 21 ( 1)() 2 n n n anN nn D、 1 2 21 ( 1)() 2 n n n anN nn 3、已知等差数列 n a中，a5+a1216，a71，则 a10的值是（ ） A、15 B、30 C、31 D、64 4、在ABC中，若acacb bc，则 =A A、90 B、60 C、120 D、150 5、在ABC 中，若 bcosC+ccosBasinA，则此三角形为（ ） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 6.在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称. 若 1 sin 4 ，=（ ） A、1 B、1 C、 7 8 D、 7 8 7、已知数列 n a是递增数列，且对任意nN都有 2 n anbn成立，则实数 b 的取值范 围（ ） A、 7 (,) 2 B、(0,) C、( 2,) D、( 3,) 8、在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，如果 a，b，c 成等差数列，B30 ，ABC 的面积为 3 2 ，那么边 b 的长为（ ） cos() A、 13 2 B、13 C、 23 2 D、23 9、设 O 是锐角三角形 ABC 的外心，若 75C ，且 ,AOBBOCCOA 的面积满足关 系式3 AOBBOCCOA SSS ，则A=（ ） A、90 B、60 C、45 D、30 10、已知函数 2sin 20 2 fxx 的图像关于直线 6 x 对称，且当 , 4 x 时， 3,2f x ,则cos的取值范围是（ ） A、 263 42 ， B、 26 1 , 22 C、 13 , 22 D、 1 1, 2 11、已知数列 n a的前 n 项和为 n S， 1 1a ，当2n时， 1 2 nn aSn ， 则 2018= S （ ） A、1007 B、1008 C、1009 D、1010 12、在锐角三角形 ABC 中，若2 sinabC,则tanA+tanB+tanC的最小值为（） A、2 2 B、8 2 C、2 D、8 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 90 分）分） 二.填空题（每小题 5 分共 20 分）将答案填在答题卡上 13、已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a1，b2，角 B 是角 A 和角 C 的等差中项，则 sinA 。 14、已知 n a为等差数列， 123 3aaa ， 456 6aaa， 则 8 S 15、在ABC 中，若sinsin3sin2CBAA,且2, 3 cC 则ABC 的面积 为_. 16、在三角形ABC中，下列说法正确的是_ 若ABC为锐角三角形，则BAcossin； 存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍； 存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍； ,AB是三角形内满足2 + 2 = sin (+ )的两个锐角，则ABC是直角 三角形. 三.解答题（17 题 10 分，18-22 题均为 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或 推演步骤）将答案写在答题卡上 17、已知等差数列 n a的前 n 项和为 Sn，且 a28，a44 （1）求 a9； （2）求 Sn的最大值. 18、某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船 位于港口 O 北偏西 30且与该港口相距 20 海里的 A 处，并正以 30 海里/小时的航行速度 沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶. (1) 若20 3v 海里/小时，且沿正北方向航行，请问小艇和轮船能相遇吗？说明理由？ (2) 假设经过 t 小时小艇与轮船相遇若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度 的大小应为多少？ 19、对于给定的正整数 k，若数列an满足：ank+ank+1+an1+an+1+an+k1+an+k=2kan对 任意正整数 n（nk）总成立，则称数列an是“P（k）数列” （1）若37 n an，证明an是“P（3）数列” ；并求数列| n a的前n项和； （2）若数列an既是“P（2）数列” ，又是“P（3）数列” ，证明：an是等差数列. 20、 在三角形中，角，所对的边分别是，已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值 21、如图，在凸四边形 ABCD 中，C、D 为定点，CD3，A，B为动点，满足 ABBCDA1。 （1） 若 C 4 ，求 cosA； （2） 设BCD 和ABD 的面积分别为 S 和 T，求 S2+T2的最大值. 22、若数列 n a中不超过 f（m）的项数恰为 bm（mN*） ，则称数列bm是数列an的生成 数列，称相应的函数 f（m）是数列an生成bm的控制函数 （1）已知 an=n2，且 f（m）=m2，写出