四川岳池第一中学高中数学1.2.1排列1导学案理无答案新人教A选修23_第1页
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文档简介

1.2.1. 排列（1）学习目标1. 理解排列、排列数的概念；2. 了解排列数公式的推导.课前预习案教材助读（预习教材P14 P18，找出疑惑之处）复习1：交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有2个不重复的英文字母和4个不重复的阿拉伯数字，并且2个字母必须合成一组出现，4个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？ 复习2：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 课内探究案一、新课导学探究点一：排列 问题1：上面复习1，复习2中的问题，用分步计数原理解决显得繁琐，能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢？新知1：排列的定义一般地，从n个 元素中取出m（ ）个元素，按照一定的 排成一排，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列. 试试： 写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列.反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？探究点二：排列数及其排列数公式新知2 排列数的定义从 个 元素中取出 （）个元素的 的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合 表示.试试： 从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？ 问题： 从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？ 从n个不同元素中取出3个元素的排列数是少？ 从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数是多少？ 新知3 排列数公式从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数 新知4 全排列从n个不同元素中 取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，用公式表示为 二、合作探究例1计算：; ; .变式：计算下列各式： ; ; .例2若，则 ， 变式:乘积用排列数符号表示 （）例3 求证： 变式 求证： 小结：排列数可以用阶乘表示为= 动手试试练1. 填写下表：n234567n！练2. 从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？【归纳总结】学习小结1. 排列数的定义2. 排列数公式及其全排列公式.知识拓展有9个人坐成一圈，问不同坐法有多少种？解：9个人坐成一圈的不同之处在于，没有起点和终点之分。设集合D为坐成一圈的坐法的集合。以任何人为起点，把圈展开成直线，在集合A中都对应不同元素，但在集合D中相当于同一种坐法，所以集合D中每个元素对应集合A中9个元素，所以S（D）=9！/9.三、当堂检测 1. 计算： ;.2. 计算： ；3. 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行 场比赛；4. 5人站成一排照相，共有 种不同的站法；5. 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到 个不同的三位数.四、课后反思课后训练案1. 求证：2. 一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火
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