四川泸州泸第一中学学高一数学上学期期中

2018年秋四川省泸县一中高一期中考试 数学试题满分：150分 考试时间：120分钟温馨提示：所有答案均写在答题纸上，写在试题卷上无效一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则A B C D2. 的值是 A2 B-2 C D-43函数的单调递减区间是 A B C D 4若，则， ， ， 的大小关系为 A B C D 5.幂函数在上单调递减，则等于 A3 B-2 C.-2或3 D-36.已知函数，使得的可能在区间 A B C. D7.若函数在区间上的最大值是，最小值，则 A. 与无关，且与有关 B. 与有关，且与无关 C. 与有关，且与有关 D. 与无关，且与无关8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设,则的大小关系是 A B C D 9. 设函数, 若, 则A.1或2 B.0或1 C.0或4 D.1或4 10.函数，则实数的取值范围是A B C. D 11.定义在的函数满足关系，当时，若，则的大小关系为A. B. C. D. 12.已知函数，给出下列命题：必是偶函数；当时，的图像关于直线对称；若，则在区间上是增函数；若，在区间上有最大值. 其中正确的命题序号是：A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则_14.已知=是上的减函数，那么a的取值范围是_15.已知函数为上的奇函数，且在上单增，则关于的不等式的解集为 16.给出下列命题，其中正确的序号是_（写出所有正确命题的序号）函数图象恒在轴的上方；将函数的图像经过先关于轴对称，再向右平移2个单位的变化，就变为的图像；若函数的值域为，则实数的取值范围是；函数的图像关于对称的函数解析式为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知全集，集合，集合是函数的定义域.（）当时，求集合； （）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数，且（）求c的值；（）证明函数在0，2上是单调递增函数；（III）已知函数，判断函数的奇偶性19.（本小题满分12分） 已知为二次函数，且， （）求的表达式；（）设，其中，为常数且，求函数的最小值.20.（本小题满分12分） 已知函数 (其中a0且a1)（）求函数f(x)的定义域；并指出函数f(x)的奇偶性；（），判断函数f(x)的单调性并给出证明；（III）若，当x 时，不等式恒成立，求实数m的范围21.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，是偶函数（）求； （）判断并证明函数的单调性；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：；.（）求的值；（）当时，求的表达式；（III）若函数定义域为值域也为，找出所有这样的区间（不需过程,直接给出结果2018年秋四川省泸县一中高一期中考试 数学试题答案1 选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解：由得，即.由，解得，即.（）当时，（），又，解得.实数的取值范围是.18.解：（1）19.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f(x+1)+f(x-1)=2x24x .故有 即 所以f（x）=x22x1 . 1） 2） 在为增函数；当时，3）当时，时，综上所述：20.（1）.由条件知0，解得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)；可知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)loga-logaf(x)， 因此f(x)是奇函数（2）.先用定义证明，再得出是增函数。（3） .可知是减函数，则，当时，解得：。21.解：是奇函数，f（x）=f（x），即=，化简得：（a+1）（ex+ex）=0，a+1=0，；a=1a=1是偶函数，g（x）=g（x），即=，化简得：（1+2b）x=0 对一切实数恒成立，b=， 故ab=1=（2）由（）知：f（x）=exex，f（x）是R上的奇函数且增函数证明：略 （用定义严格证明）（3）f（t22t1）+f（2t2k）0 等价于 f（t22t1）f（2t2k）=f（k2t2） 等价于 t22t1k2t2，即 k3t22t1 对任意的t1，2恒成立令h（t）=3t22t1 t1，2，则kh（t）max又 h（t）=3t22t