四川眉山仁寿第二中学、华兴中学学高一数学上学期月考

四川省眉山市仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）说明:本试卷分为第、卷，请将卷的答案填在机读卡上。全卷满分150分，答题时间:120分钟。第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，在四个答案中只有一个是符合要求的)1.已知集合,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：为在集合A但不在集合B中的元素构成的集合，因此考点：集合的交并补运算2.若集合，则等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用并集的定义，求得.【详解】因为所以.【点睛】本题考查并集的求法，解题时细心观察，注意不等式性质的合理运用.3.函数的定义域是A. (-，1)B. (-，0)(0，1C. (-，0)(0，1)D. 1，+)【答案】B【解析】【分析】列出使解析式有意义的不等式（组）求解即可.【详解】要使有意义，则需 解得且，所以定义域为.故选:B.【点睛】本题主要考查具体函数的定义域问题，考查运算求解能力，属于基础题.4.下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为函数图像要满足对于定义域内任意一个x都有唯一的y与其相对应，因此可知A,B,D不符合，故选C5.已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】.故选C6.设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】分析每个函数的定义域和对应法则，两者都一样即为同一个函数.【详解】选项A,的定义域为，的定义域为,故不是相等函数；选项B,两函数的定义域均为，且对应法则一样，故为相等函数；选项C,的定义域为，的定义域为，故不是相等函数；选项D, 两函数的定义域均为，但对应法则不一样，故不是相等函数.故选：B.【点睛】本题主要考查相等函数的判定，其中熟记函数的概念，准确判定是解答本题的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.7.设P、Q为两个非空集合，定义集合若，则中元素的个数是()A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合P+Q计算方法，可得P+Q，即可得答案【详解】根据题意，若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q=1，2，6，3，4，8，7，11，其中有8个元素，故选：B【点睛】本题考查集合的运算，是新定义题型，关键是理解集合P+Q的含义，并注意集合中元素的性质8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是_【答案】（4）.【解析】【分析】乌龟恒定速度前行，可知是直线段，分析兔子的路程，开始在上方的直线段，中间一段不变，最后加速跑，快速增加，但最终小于.【详解】乌龟恒定速度前行，可知是直线段，兔子开始恒速跑，速度大于乌龟速度，此段时间内是直线段且比“陡”，中间睡觉，路程不变，是“平”的线段，最后追赶，是比较“陡”的线段，但最后要在下方,观察图象可知选（4）.【点睛】本题主要考查了函数图象，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解题的关键，属于中档题.9. 函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集是( )A. (，1)(0，1)B. (1，0)(1，+)C. (，1)(1，+)D. (1，0)(0，1)【答案】B【解析】根据题意中的图像可知，不等式xf(x)0等价于x0,f(x)0,或者x0,f(x)0)在区间(0，2)上递减；函数在区间_上递增.当x=_时，_.(2)证明:函数(x0)在区间(O，2)上递减.【答案】（1）2，+)(或(2，+)；当x=2时，（2）证明见解析【解析】【分析】(1)根据表格数据即可判断；（2）用定义法证明即可.【详解】解：(1)2，+)(或(2，+)；当x=2时，.(2)证明：设任意的，(0，2)，且，则，(0，2)，(0，4)，即，在区间(0，2)上递减.【点睛】本题主要考查用定义证明函数的单调性，根据取值、作差、变形、定号的顺序得结论，考查推理论证及运算求解能力，属于基础题.22.已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，yf（x）的图象恒在y2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据题意，设，根据，求得，即可得到函数的解析式；（2）由函数在区间上不单调，利用二次函数的性质，得到，即可求解；（3）把区间上，的图象恒在的图象上方，转化为不等式在区间上恒成立，令，结合二次函数的性质，即可求解.【详解】（1）由题意，函数是二次函数，且，可得函数对称轴为，又由最小值为1，可设，又，即，解得，所以函数的解析式为.（2）由（1）函数的对称轴为，要使在区间上不单调，则满足，解得，即实数的取值范围是.（3）由在区间上，的图象恒在的图象上方，可得在区间上恒成立，化简得在区间上恒成立，设函数，则在区间上单调递减