四川省雅安市学高一数学下学期期末考试试题（扫描） (1)_第1页
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雅安市20182019学年下期期末检测高中一年级数学试题参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)123456789101112ACBDABCBBBCD二、填空题：（每题5分，共20分）13(，2) 144 15 16.三、解答题：17解：（1），与共线的单位向量为.，或5分（2），10分18解：（1）关于x的不等式ax2+bx+20的解集为x|1x2，a0，且1和2是方程ax2+bx+2=0的两实数根，由根与系数的关系知，解得a=1，b=1；6分（2）由（1）知，a=1、b=1时，不等式bx2ax20为x2+x20，即（x+2）（x1）0，解x2或x1，不等式ax2+bx+20的解集是x|x2或x112分19解：（1）由题意可知：，当n=1时，a1=S1=2+15=13，当n2时，an=SnSn1=（2n2+15n）2（n1）2+15（n1）=174n，当n=1时，显然成立，数列an的通项公式an=174n；6分（2）Sn=2n2+15n=2（n2n+-），=2（n）2+，由nN*，则n=4时，Sn取得最大值28，当n为4时，Sn取得最大值，最大值2812分20解析：(1)证明：在直三棱柱ADFBCE中，AB平面BCE，所以ABBE，ABBC.2分又ABBCBE2，CE2，所以BC2BE2CE2，且ACBD，所以BEBC.因为ABBCB，所以BE平面ABCD.4分因为AC平面ABCD，所以BEAC.因为BDBEB，所以AC平面BDE.6分(2)由(1)可得，AD平面ABEF，因为ABBCBE2，EK，.8分所以SKBF2，所以VKBDFVDKBFSKBFDA2.12分21解析：(1)由已知得(2cb)cosAacosB，由正弦定理，得(2sinCsinB)cosAsinAcosB，整理，得2sinCcosAsinBcosAsinAcosB，即2sinCcosAsin(AB)sinC.又sinC0，所以cosA，所以A6分(2)如图，过点D作DEAC交AB于E，又CD2DB，BAC，所以EDAC1，DEA.由余弦定理可知，AD2AE2ED22AEEDcos，得AE4，则AB6.又AC3，BAC，所以在ABC中，由余弦定理得aBC12分22解：（1）当时， 整理得，所以是公比为a的等比数列，又所以.4分 （2）因为（i）当时， 两式相减，整理得 .8分（ii）因为 当n为偶数时，；当n为奇数时，如果存在满足条件的正整数m，则m
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