天津南开中学高三数学下学期第四次月考试卷理

天津南开中学2018-2019学年高三(下)第四期数学月考试卷(理科)(二月)首先，多项选择题(这个大问题有8项，40.0分)1.给定完整的集合，集合等于A.学士学位回答 d分析分析可以找到a和b的并集。根据完备集u=r，可以找到并集的补集。完备集，或，然后u (a b)=x | 1 x2，因此，选举：d。终点这个问题考察了交集、并集和补集的混合运算。掌握它们的定义是解决这个问题的关键。2.如果变量x，y满足约束条件x y-20x-y-20y1，则目标函数z=x 2y的最小值为A.2B。3C。4D。5回答 b分析分析构造了与不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移可以得到z的最大值。详细说明使平面面积对应于不等式，并从z=x 2y，得到y=-12x z2，平移直线y=-12x z2，从图像中可以看出，当直线y=-12x z2通过点B(1，1)时，直线y=-12x z2的截距最小，z最小。此时，z的最小值是z=1 21=3。所以选择：b。本主题主要研究线性规划的应用。数形结合是解决线性规划问题的常用方法。准确的绘图和熟练的计算是关键。3.设xR，则“|x| |x-2|4”为“x2-x-60”A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件回答一分析分析根据绝对值不等式和一元二次不等式的解，得到该不等式的等价条件，并结合充分条件和必要条件的定义进行判断。详细说明当x2时，x3从|x| |x-2|4的2x-24中获得，其中2x3。如果0-1，此时-10，一条-10，b0)和圆(x-2)2 y2=6的渐近线在点a和b相交，并且|AB|=4，那么这条双曲线的偏心率为A.2B。533C。355D。2回答 d分析双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一条渐近线Bxay为0，87.ab=4，r=6，87.56；从圆2，0的中心到渐近线的距离是2，即2bb2 a2=2，得到b=a，87.56；c=a2b2=2a。这条双曲线的偏心率是e=ca=2，所以选择d。6.已知在r上定义的函数f(x-1)的镜像关于x=1对称，并且当x0时，f(x)单调减小。如果a=f(log0.53)，b=f(0.5-1.3)，c=f(0.76)，a，b，c的大小关系为A.cabB。bacC。acbD。中国篮球协会回答一分析分析首先，根据对称性将自变量转换为x0，然后根据fx在x0处的单调递减来判断大小。细节在R上定义的函数fx-1的图像关于x=1对称，并且函数fx是一个偶数函数。log，00.761当x0，fx单调递减，cab，所以选择a整理点比较两个函数值或两个自变量的大小：首先根据函数的性质将两个函数值中的自变量调整到相同的单调区间，然后根据函数的单调性判断两个函数值或两个自变量的大小7.已知f是抛物线y2=x的焦点，点a和b在抛物线上，位于x轴的两侧，oaob=6(其中o是坐标原点，ABO和ABO面积之和的最小值为A.1728B。3C。338D。3132回答 d分析分析首先，设置线性方程和点的坐标，然后通过组合线性和抛物线方程得到二次方程。然后，用维埃塔定理和OA OB 6来消除方程。最后，用面积之和来表示探索最大值问题。详细解让直线AB的方程为：x=ty m，点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，直线AB与x轴的交点为M(m，0)，X=ty m代入y2=x，Y2-ty-m=0可用，根据维塔定理，Y1Y2=-m，OAOB=6， x1x2y1y2=6，因此(y1y2) 2y1y2-6=0，点A和B位于X轴的两侧。 y1y2=-3，所以m=3。如果点A高于X轴y10，和F(14，0)，sabo sAFO=123(y1-y2)1214 y1=138 y1 92 y1291316=3132，当且仅当138y1=92y1，即y1=61313时，采用“=”符号。ABO和AFO面积之和的最小值是3132。因此，选举：d。解决这个问题时，应该考虑以下几点：1 .直线和抛物线的联立方程，消除x或y后建立二次方程，以及利用维埃塔定理和已知条件的消除是处理这类问题的常见方式。2.为了使三角形面积的表达简单，通常根据图形的特点选择合适的底边和高度。3.当使用基本不等式时，应注意“一个正、两个固定、三个阶段等”8.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数。当x0时，f(x)=12(|x-1| |x-2|-3)。如果xR，f(x-a)3B。-36D。-62岁，如果函数是奇数函数，它的图像如下：如果x r，f(x-a)6，即a的取值范围是A6。因此，选举：c。本主题研究函数图像的应用、函数奇偶性的性质和应用，并涉及分段函数的性质。关键是要根据主题的含义来制作函数的图像。2.填空(共6项，共30.0分)9.如果复数z满足(1-2i)z=-12(2 i)，其中I是一个虚单元，那么复平面中z的共轭复数的相应点的坐标是_ _ _ _ _。答案 (0，12)分析分析通过复代数形式的乘法和除法来转换和简化已知方程，以获得答案。细节z=-12(2i)=-1-12i，z=-1-12i 1-2i=(-1-12i)(12i)(1-2i)(12i)=-12i，则z-=12i，复平面中共轭复数8756z的对应点的坐标为(0，12)，所以答案是(0，12)。本主题研究复数的代数形式的乘法和除法运算，并研究复数的代数表示及其几何意义的精确计算。这是关键和基本的话题。10.二项式(2x-1x)6展开式中的常数项是_ _ _ _ _ _，用数字表示。回答 160分析二项式(2x-1x)6的展开式的通项是tr1=c6r(2x)6r(1x)r=(1)r26 RC 6 rx 62r，r=0，1，2，6。如果r=3，可以得到T4=(1) 323c63=160。膨胀中的常数项是160。回答：16011.如果正实数x，y满足x y4=1，那么1x 4y-2xy的最小值是_ _ _ _ _ _。回答 2分析分析用“1”的代换求出1x 4y的最大值，然后直接用基本不等式求出x y4=1时xy的最大值，然后结合问题的意义求解。详细解释正实数x，y满足x y4=1，1=x y42xy4=xy，1x 4y-2xy=(1x 4y)(x y4)-2xy=1 4xy y4x 1-2xy2 2-2=2，当且仅当y=4x4xy=y4x，即y=2，x=12时，取等号。1x 4y-2xy的最小值是2。所以答案是：2。收尾点本课题考察基本不等式的应用，记忆不等式的应用条件，并注意在多次应用基本不等式时是否同时得到“=”。这是一个中间话题。12.在等腰梯形中，AB/CD，AB=2，AD=1，dab=60。如果BC=3CE，AF=AB，aedf=-1，=_ _。回答 14分析根据主题，abc，AB=2，AD=BC=1，以及 dab= abc=60。* BC=3CEBE=43BCbeda=43bcda=43bcdacos120=23AF=ABbeaf=43bcab=43bcabcos120=43AEDF=-1AEDF=(AB(达af)=abda abaf beda beaf=21cos120 224323=1=14)所以答案是14。13.已知函数f(x)=sinx 3cosx(0)，x r。如果函数f(x)在区间(-，)内单调增加，并且函数f(x)的镜像关于直线x=对称，则的值为_ _ _ _ _ _。回答 66分析分析该函数更改为f(x)=2sin ( x 3)。x的取值范围是从正弦函数的单调递增区间得到的，k的取值是结合主题列表的不等式集得到的。然后根据函数f (x)的对称轴得到的值。解释函数f(x)=sinx 3cosx=2sin(x 3)，xR，函数f(x)在区间(-，)，0，2k-2x32k2，kz；可解函数f(x)的单调递增区间为：1(2k-56)，1(2k6)，kZ，可用：-1(2k-56)， 1 (2k 6)， 其中kZ，解是：0256-2k和0 2 2k 6，kZ， 5 6-2k 02k 60，解是：-1122和以下四个命题：(1)方程f(x)-12n=0(nN)在x上有2n-4个不同的零点；(2)对于实数x1，)，不等式xf(x)6成立。(3)在1，6上，等式6f(x)-x=0具有5个零；(4)当x 2n-1，2n(n 8712n *)时，函数f(x)的像与x轴图形成的形状的面积为4。上述命题对_ _ _ _ _ _是正确的。在横线上正确的命题前填写序号(2) (3)分析分析根据问题的含义，对选项中的每个问题进行分析和思考，并结合函数f(x)的解析表达式进行求解，就可以得到正确的选项。当1x32时，f(x)=8x-8；当32x2时，f(x)=16-8x；如果2x3，则1x232，f(x)=12f(x2)=2x-4；3x4，则32x22，f(x)=12f(x2)=8-2x；4x6，则2x23，f(x)=12f(x2)=x2-2；6x8，则3x24，f (x)=12f (x2)=4-x2。画一张草图，当n=1时，f(x)-12=0在1，8上有6个不相等的实根，而在8，16上只有一个实根，以后不会再有了。有7个不相等的实根，所以错了；函数f(x)的最高点在曲线y=6x(x0)上。对于实数x1，)，不等式xf(x)6成立，所以是正确的。在1，6中，方程6f(x)-x=0，即f(x)=x6，从函数f(x)和y=x6的图像来看，方程6f(x)-x=0有5个解，所以是正确的；函数f(x)的最高点是以4为前导项，12为公比的几何级数。因此，当x 2n-1，2n (n 8712n *)时，函数f(x)的最高点是23-n，由X轴包围的面积是1223-n2n-1=2。因此，错误；所以答案是： 。本主题研究分段函数的图像和应用，函数的表达和范围，几何级数的一般术语和应用，结合数字和形状的能力，以及