天津四合庄中学高三数学上学期第一次月考_第1页
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天津市四合庄中学2020届高三数学上学期第一次月考试题一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分）1.设集合,，,则( ) 2.设,则“”是“”的() 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件3.在中,内角所对的边分别是若则的面积是（ ） 4.在中,为边上的高,为的中点,若,则() 5.已知,则之间的大小关系是() 6.在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列,记是数列的前项和,则() 7.函数是上的减函数,则实数的取值范围是() 8. 函数的零点所在区间是() 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30.0分）9.是虚数单位,复数_10.在的展开式中,的系数为_11.设,若,则的最小值为_12.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,则的值为_13.已知一圆的圆心坐标为,且被直线截得的弦长为,则此圆的方程_ 14.从这八个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,则可组成的四位数中奇数的个数为_（用数学作答）三、解答题（本大题共5小题，共50分）15.（10分）在中,内角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）设,求和的值16.（8分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式（2）设,求数列的前项和17.（10分）西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标、是否合格假设该新技术的指标、独立检测合格的概率分别为,指标、检测合格分别记分、分、分,若某项指标不合格,则该项指标记分,各项指标检测结果互不影响 （1）求该新技术检测得分的概率； （2）记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量,求的分布列与数学期望18.(10分)已知是等差数列,是等比数列,且，（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足,求数列的前项和19.(12分)已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值（2）若在上是单调函数，求实数的
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