人教版七年级下数学5.2.1平行线及其公理.pptx

平行线,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,一.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交,我们通常用“/”表示平行。,二、平行线的表示法：,读作：“AB平行于CD”,读作：“m平行于n”,讨论与探究,1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,c,b,a,4、如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？,解：因为ab，bc，所以ac（）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,因为cd，所以ad（）,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0B、1C、2D、4,B,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,4、,3.,5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),A,D,E,B,C,图1,A,B,C,D,E,F,图2,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,5、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有（）、,6、如果两根铁轨不保持平行，会有什么现象发生。,7、如图所示，（）过上任意一点画的平行线交于；（）过画/AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。,用数学知识来解决现实生活中的问题:,建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？,O,P,a,图3,本节课你的收获是什么？,小结,(1)平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。