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天津市红桥区2017届高三数学上学期期中试题 理(扫描版)高三数学(理)(2016、11)一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CDABCBDBAA二、填空题(每小题5分,共30分)11 12 13 14 15 16三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题10分)(1) 因为不等式 的解集是 , 是方程 的两根故 ,即 ,.4(2) 不等式等 ,即为 因为 所以,原不等式的解集为 .1018(本小题10分):解 得 .3:要使 , 恒成立,即需使不等式左边的最小值 因为 (当且仅当 时取“=”).5所以 ,所以 .7因为 是 的充分不必要条件,所以 ,.9又因为 ,所以 .1019.(本小题10分)(1) 由 ,根据正弦定理得 .2所以 .3由于 是锐角三角形,所以 .5(2) 根据余弦定理,得 .9所以 .1020(本小题13分)(1) 因为 .5所以 的最小正周期为 .7(2) 因为 ,所以 .8所以 .9所以 的值域为 .11由 ,得 故 的递增区间为 .1321.(本小题12分)(1) .2由 ,即 ,解得 因此当 在 上单调递增时, 的取值范围是 .5(2) 若 在 上单调递减,则对于任意 不等式 恒成立,即 .8又 ,则 .10 因此 .函数 在 上单调递减,实数 的取值范围是 .12 22. (本小题15分)(1) .2当 时,当 时,故函数 在 上单调递增,在 上单调递减,.4因此函数 在 上有极大值 .5所以 ,解得 .7(2) ,于是有 在 上恒成立.9所以 ,当 时, 取最大值 ,所以 .12(3) 因为 ,若 ,即 ,则当 时,有 ,所以函数 在 上单调递增,则 若 ,即 ,则函数 在 上单调递增,在 上单调递减,所以 若 ,即 ,则当
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