天津部分区学高一数学上学期期末考试

天津市部分区20182019学年度第一学期期末考试高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共40分）1、 选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 2已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（A） （B） （C） （D） 3已知，则的值是 （A） （B） （C） （D）4下列四个函数中，在区间上单调递减的是 （A） （B） （C） （D） 5已知向量，满足，则与的夹角为（A） （B）（C） （D）6要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（A）向右平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度 （C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度7已知，则的大小关系为（A）（B） （C） （D） 8关于函数，下列说法正确的是 （A）函数在区间上单调递减 （B）函数在区间上单调递增 （C）函数图象关于直线对称（D）函数图象关于点对称9在中，.若，且，则的值为（A） （B） （C） （D） 10已知函数其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个互异的实数解，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）第卷（非选择题，共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11设向量，则_. 12函数的定义域为_. 13已知，则_.14已知是定义在R上且周期为的奇函数，若当时，则_.15某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是_年.（参考数据：，）三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知向量，满足，且与的夹角为.若向量与向量垂直，其中，求的值.17（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，向量，且.（）求的值；（）设，求的值18（本小题满分12分）设函数，且.（）求的值；（）求的定义域；（）判断在区间上的单调性，并用单调性定义证明.19（本小题满分12分）已知函数. （）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值. 20（本小题满分12分）已知函数，其中. 设不等式的解集为.（）求集合；（）若对任意，存在，满足，求的取值范围.天津市部分区20182019学年度第一学期期末考试高一数学参考答案第卷（选择题，共40分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第卷（非选择题，共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11 12 13 14 152022 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）解：由向量数量积知 3分因为向量与向量垂直，所以， 5分则即，又 10分所以 12分17（本小题满分12分）解：（）因为，且，所以， 4分即 6分（）由，可得，8分9分10分所以12分18（本小题满分12分）解：（）因为，所以. 2分（）由，得，即，所以的定义域为. 5分（）在区间上单调递减. 6分设任意且， 则，7分所以 9分因为，所以，即， 10分得. 11分所以,即所以在区间上单调递减. 12分19（本小题满分12分）解：（） 4分所以的最小正周期. 5分（）因为在区间上单调递减，在区间上单调递增， 8分又，. 11分所以在区间上的最大值为，最小值为. 12分20（本小题满分12分）解：（）由，得，1分所以，即， 3分所以集合.4分（）由题意知，设在区间上的取值范围为集合， 在区间上的取值范围为集合，因为对任意，存在，满足所以. 6分由在区间上单调递减，所以 7分的对称轴为， 当时，在区间上单调递减，