河北大学版九年级下学期5月月考数学试题

河北大学版九年级下学期5月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图）概率等于（ ）A1BCD2 . 抛掷三枚硬币，则出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是（ ）ABCD3 . 如图1,抛物线y =-x+bx +c 的顶点为 P，与x 轴交于 A，B 两点.若 A，B 两点间的距离为m, n 是m 的函数，且表示n 与m 的函数关系的图象大致如图2所示，则n 可能为（ ） APA +ABBPA -ABCD4 . 若式子有意义，则x的取值范围是（ ）AxBxCxDx5 . 如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛。如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（ ）A平均数B众数C方差D中位数7 . 如图，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（ ）A1B2C3D48 . 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD9 . 下列结论错误的是（ ）A不一定是负数B当时，的倒数是C的相反数是D是正数10 . 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A106元B105元C118元D108元二、填空题11 . 如图，反比例函数y（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DA若四边形ODBE的面积为9，则ODE的面积是_12 . 一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_.13 . 计算：=14 . 中，若，则的面积为_.15 . 如图，已知AB=AC，A=36,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M，CE平分ACB，交BD于点A下列结论:BD是ABC的角平分线；BCD是等腰三角形；BE=CD；AMDBCD；图中的等腰三角形有5个。其中正确的结论是_.(填序号)16 . 化简的结果是_三、解答题17 . 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC及线段AB，A（A=A），以线段AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程18 . 为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共查了名学生：（2）请补全两幅统计图：（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率19 . 抛物线y=ax2+bx的顶点M（，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A；已知C为AB的中点，P为抛物线上一动点，作CDx轴，PEx轴，垂足分别为D，A（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）当0x2时，是否存在点P使以点C，D，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图所示，在矩形ABCD中，点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为，点F在直线l上，直线l，垂足为点F，且，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任一点。发现：AM的最小值为_，AM的最大值为_，OB与直线l的位置关系是_.矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，设平移距离为x。思考：当点E落在AD边上时，求半圆与矩形重合部分的周长；探究：（1）在平移过程中,当半圆O与矩形ABCD的边相切时，求x的值；（2）在平移过程中，当半圆O与矩形ABCD的边有两个交点时，直接写出x的取值范围。21 . 计算：（1）（4x2）（3x+1）（2）5x2y（xy）2xy2如图,把RtACB与RtDCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, BAC=60,若把RtDCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30，使得A B分别与DC, DE相交于点F、G, CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.(1)求CM的长；(2)求ACB与DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号)(3)将DCE按顺时针方向继续旋转45，得C，这时，点在ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断.22 . 完成下面推理过程：如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：1=2，B=C求证：A=D证明：1=2（已知），2=AGB（对顶角相等）1=AGB（ ）ECBF（ ）B=AEC（ ）又B=C（已知）AEC=（ ）（ ）A=D（ ）23 . 某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要