山东平邑高中数学第二章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法导学案无答案新人教A必修4

2.5.1平面几何的向量方法学习目标1.通过模型，总结了用矢量方法解决平面几何问题的“三步曲”。2.在平面几何图形中，相关性质(例如转换、全部、类似、长度、角度等)可以用向量的线性运算和向量积表示。3.让学生深刻理解矢量在处理平面几何问题上的优越性。新知识自学梳理知识：1.两个向量的数量积：2.平面2向量数量积的座标表示：3.矢量平行和垂直确定(坐标方法):4.平面上两点之间的距离公式：5.寻找模型：乌苏娜认识：用向量的知识方法解决几何问题主要在：上几何图形中的分段平行、相似问题、公共矢量平行(共线)的等价条件解决；证明了垂直问题，例如证明四边形是矩形、正方形等，是与一般向量法向相对应的条件寻找角度问题，经常使用向量的角度公式，找到线段的长度或证明线段相等，就可以利用矢量的线性运算、矢量模具的公式练习点：1，如果ABC已知A(4，1)、B(7，5)、C(-4，7)，则AB边的中心线AD的长度为()A.2 B.5 C.2 D.72，已知点o，n，p位于ABC所在的平面内，| |=| |，=0，=，点o，n，p是ABC()的顺序。A.重心，外心，内心深处B.重心，外心，内心C.外心、重心、内心深处D.外部、中心、内部3.已知的a、b、c是同一平面内的三个向量。其中a=(1，2)。(1) | c |c|=2，ca，则取得c的座标。(2) | b |=且a 2b垂直于2a-b时，寻找a和b之间的角度。合作探索典型的晶石：范例1。AC被称为 o的一个直径，ABC是圆周角。验证：abc=90o。变形1。图片、广告、BE和CF是ABC的三个高度。寻求证据：广告、BE、CF有点交叉。范例2 .平行四边形是表示矢量加法和减法的几何模型。图片，你能知道平行四边形对角线的长度和两相邻边的长度之间的关系吗？规则摘要：使用向量法解决平面几何图形问题的步骤是什么？“第三阶段歌曲”:(1)建立平面几何图形和向量之间的连接，用向量表示问题中涉及的几何元素，并将平面几何图形问题转换为向量问题。(2)通过矢量运算，研究距离、夹角等几何元素之间的关系。(3)将运算结果“翻译”成几何关系。范例3 .图在ABCD中，点e，f分别在AD，DC边的中点，BE，BF分别在r，t两个点交AC，你知道AR，RT，TC之间的关系吗？教室摘要知识方法思想每个标准1，在四边形ABCD中，如果=0，=0，四边形是()A.平行四边形b .矩形C.等腰梯形d .钻石2，已知a，b是圆心为c、半径为的圆上的两点，如果| |=，则等于()A.-B .C.0d .3，在ABC中，如果c=90，=(k，1)，=(2，3)，则k的值为()A.b.-C.5 D.-54，已知：AM是ABC的BC边缘的中线。作见证：am2=(ab2 ac2)-bm2。会话操作1.在ABC中，如果AB=AC，d，e分别是AB，AC的中点()A.=b.与共线c.=与d共线2.如果已知点A，b的坐标分别为A(4，6)，则坐标分别为：；(-7，9)的向量平行于线AB()A. B. C.d .3.已知直线l:MX 2y 6=0；如果矢量(1-m，1)与l平行，则实数m的值为()A.-1 b.1C.2 D.-1或24.在笛卡尔坐标平面xOy中，如果点A(1，2)和转至点P(x，y)满足=4，则点P的轨迹表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如右图所示，在平行四边形ABCD中，如果=(1，2)，=(-3，2)，则=_ _ _ _ _ _ _ _。6 *。在下图中，如果ABC中的点o是BC的中点，通过点o的线分别是线AB，AC是两个不同的点m，n和=m，=n，则m n的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.确定点b的轨迹是什么图形，用“原点o”和“两个顶点”作为直角三角形OAB，b=90，用向量方法求点b的轨迹方程，如图所示。8 *