探索直线平行的条件.pptx

初中数学北师大版七年级下册,第二章相交线与平行线,2探索直线平行的条件,导入,观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？,a,b,a,a,b,b,导入,观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？,a,b,a,a,b,b,新课,在日常生活中，人们经常用到平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？,新课,做一做如图2-10，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a,新课,如图2-11，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？,新课,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,新课,改变图2-10中1的大小，按照上面的方式再做一做1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流,新课,如图2-12，具有1与2这样位置关系的角称为同位角3与4也是同位角在图2-12中，找出其他的同位角.,5和6是同位角,7和8是同位角,新课,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行,两直线平行，用符号“”表示，如，直线a与直线b平行，记作ab,新课,想一想你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.,新课,做一做（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图2-13中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？,A,B,C,E,D,F,新课,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行,新课,小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）,小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,新课,2与4为内错角.,定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,新课,“内”的涵义：,“同旁”的涵义:,两直线之内;,2与5、7与4是同旁内角,第三直线的同旁,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.,新课,议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,新课,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称为：同旁内角互补，两直线平行,新课,做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由,B,C,D,A,E,图217,新课,BC与AE是平行的因为BCA与EAC是内错角，而且又相等,AC与DE是平行的因为BCA与CDE是同位角，而且又相等,习题,1观察右图并填空：（1）1与是同位角；（2）5与是同旁内角；（3）2与是内错角,4,3,1,习题,2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）13180,ab,lm,ln,拓展,1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行