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山西省太原市第五中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题（扫描版）太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性练习高二数学理科答案(2015/10/29)一、选择题（每小题4分,共40分,请你把正确的选择填在表格中）题 号12345678910答 案DDDCDCBDAB二、填空题（每小题4分，共16分） 11 12. 13. 21 14. 三、解答题（共44分） 15(10分)（1）设，连结OF，EC，由于已知可得, 四边形ABCE为菱形，O为AC的中点,F为PC的中点，得APOF，得证平面。5分（2）由题，,所以四边形为平行四边形，因此.又平面PCD，所以，.因为四边形ABCE为菱形，所以,所以CDAC又，AP，AC平面PAC，所以平面.5分16. (10分)（1）证明：依题，平面 平面 ADBC 5分（2）解： 到的距离等于 平面5分17. (12分)（1）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF， BD于M，N，P，连接MN，C1P.由面面平行的性质定理得，BDB1D1，所以BD平面EFB1D1，同理，A1C1AC. 根据相似可知，A1C1= AC=AP，又因为C1M= A1C1，NP= AP，所以C1M平行且等于NP.所以 C1P平行且等于MN，所以PC1平面EFB1D1，平面EFB1D1平面BDC14分(2) 连接MP，由正棱台知，MPBD，ACBD 所以BD面CAA1C1，所以平面CAA1C1平面BDC14分（3）法一： MPAC，计算有MP= ，DC1=BC1=2, 体积转化得到线面角的补角是30，所以所求角为604分法二：DC1=BC1=2, BC=CD=2, 所以BDCP，BDC1P，所以BD面C1CP，过C作CHC1P交C1P于H，得到BDCH.C1PC为等边三角形，CHC1P，所以CH面BDC1，所以CC1H为CC1与面BDC1所成角，为60.18. (12分)（1）因为平面,平面，所以平面,又平面，平面平面=EF，所以EF/.(2)将几何体补成正方体知，BD1平面，所以BD1A1D6分AD1平面，所以AD
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