山西应第一中学高二数学上学期期中文

山西省应县第一中学2018-2019学年高二数学前学期中间题文时间： 120分满分： 150分1 .选题(共12题，每题5分钟)1 .从点(-2，3 )到直线l:3x 4y 3=0的距离为()A.2 B. C. D .2 .直线2 x、y、k=0和4 x、2 y1=0的位置关系为()a .平行b .不平行c .平行或重叠的d .平行或不重叠的3 .直线x、x y=5和直线x、y=1的交点坐标为()(1，2 ) b.(2，3 ) c.(3，2 ) d.(2，1 )4 .圆(x2)2 (y 3)2=2的中心和半径分别为()a.(-2，3 )，1B.(2，-3)，3c.(-2，3 )，D.(2，-3)5 .以下命题正确的是()平行于同一平面的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行平行于同一直线的两平面平行垂直于同一直线的两平面平行A. B. C. D.6 .某圆柱高度为2，底面周长为16，其三面图为图。 设圆柱表面上的点m在主视图上的对应点为a，圆柱表面上的点n在左侧视图上的对应点为b，则在该圆柱侧面上，从m到n的路径中，最短路径的长度为()A.2 B.2 C.3 D.2已知将圆柱的上下的底面的中心分别设为O1、O2，在通过直线O1、O2的平面切断圆柱而得到的截面为面积8的正方形，将圆柱的表面积设为()A.12 B.12 C.8 D.108 .以下命题正确的是()a .穿过点P0(x0，y0)的直线可以全部由式y 1，y0=k (x 1，x0)表示b .通过定点A(0，b )的直线都可以用式y=kx b表示c .通过任意两个不同点P1(x1，y1 )、P2(x2，y2 )的直线都可以使用方程式(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1 )为d .不通过原点的直线可以用方程式表示9 .如果已知a (5，2 )、b (-1，4 )，则AB的垂直二等分线方程式为()a.x-3 y7=0b.3 x-y-3=0c.3 x-y-7=0d.3 x-y-7=010 .如果直线y=2x 3k 14与直线x-4y=-3k-2之间的交点在第四象限中，则实数k能取的值的范围为()a.-6k-2b.-5k-3c.k-211 .如果已知的直线l:kx，y 2，k=0超过定点m，并且点P(x，y )在直线2 xy，1=0上，则|MP|的最小值为()A. B. C. D.312 .在三角锥s、ABC中，三侧面的两侧面相互垂直，侧面SAB、SAC的面积分别为1、22222222222220000652A.14 B.12 C.10 D.82 .填空问题(共4题，每题5分)13 .直线xky=0、2x3y8=0、x、y、1=0这3条直线在一点相交时，k=14 .与m值无关，如果直线l:(m1)x-y-7m-4=0超过一定点p，则点p的坐标为.15 .已知有a (2，3 )、b (1，0 )，可动点p位于y轴上，|PA| |PB|取最小值时，点p坐标为.16 .如图所示，点p在正方形ABCD所在平面外，PDABCDPD=AD时，PA和BD所成的角度数为3 .解答问题(共6题，第17题共10分，其馀各题共12分)已知17.2直线l1:x 8y 7=0和l2:2x y1=0.(1)求出l 1和l2的交点坐标(2)求出l 1与l2交点，求出与直线x y 1=0平行的直线方程式.18 .求出三点o (0，0 )、a (1，1 )、b (4，2 )的圆的方程式，求出该圆的半径和圆心坐标已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为a (-1，2 )，b (0，1 )，c (4，1 )(I )求出顶点d的坐标(ii )求四边形ABCD的面积20.(本小题满分12点)如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，o是AC中点.(1)证书要求： AD1平面DOC1；(2)求异面直线AD1和DC1所成的角的大小。21 .已知的四角锥P-ABCD、底面ABCD为菱形、873dAB=60、PD平面ABCD、PD=AD、点e为ab中点、点f为PD中点(1)证明：平面PED平面PAB；(2)求出二面角P-AB-F平面角的馀弦值.22 .已知在三点a (1，3 )、b (-6511，-1)、c (2，1 )、直线l与BC平行，AB、AC为点p、q，APQ的面积为ABC的面积时，求出直线l的方程式.高二中国语数回答2018.10123456789101112乙组联赛c.cc.cd.dd.d乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.a乙组联赛a.a13.-.14.(7，3 ) 15.(0，1 ) 16.6017 .解： (1)联立两条直线的方程式可以：由于x=1，y=1，所以l1和l2交点坐标为(1，1 ) .(2)将与直线x y 1=0平行的直线l方程式设为x y c=0由于直线l通过l1和l2交点(1，1 )，因此c=0，所以直线l的方程式为x y=0.18 .解：设圆的方程式为x2 y2 Dx Ey F=0D=4，E=3，F=0圆的方程式是x2 y28x 6y=0(x4)2 (y 3)2=25可得：圆心为(4，-3)，半径r=519 .解： (I )如图所示，设ACBD=M四边形ABCD是平行四边形，因此对角线相互分成两部分此外，a (-1，2 )，c (4，1 ) m另外，由于是B(0，-1)，所以顶点d坐标为(3，4 ) .(ii )根据题意，kBC=直线BC的方程式是y=x1，即x2y2=0另外|BC|=2从点a到直线BC的距离d=.因此，四边形ABCD面积S=|BC|d=2=1420 .【解】(1)证明：如图所示，连接D1C的DC1位于点O1，连接OO1o、O1分别是AC和D1C中点OO1AD1 .另外，oo1平面DOC1、ad1平面DOC1AD1平面DOC1.(由OO1AD1可知，AD1与DC1所成角为OO1与DC1所成的锐角或直角.OO1D中，DO1=、DO=、OO1=AD1=、OO1D是等边三角形。异面直线AD1与DC1所成的角为6021.(1) BD .2222222222222222222222622222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡de面PED、PD面PED、DEPD=Dab面PED、ab面pab.222铮铮铮铮653(2)解：AB平面PED、PE面PED、ABPE .连结EF、ef面PED、ABEFPEF是二面角P-AB-F平面角.设AD=2，则PF=FD=1，DE=PEF中，PE=、EF=2、PF=1cosPEF=即，二面角P-AB-F平面角的馀弦值22 .解：超过a点作为BC边的高AE，PQ作为点f，因为lBC2