山西省应县第一中学学年高二数学6月月考（月考八）试题理 (2)

山西省应县第一中学2015-2016学年高二数学6月月考（月考八）试题 理（扫描版）高二月考八理数答案2016.6一、选择题1. A 2. D 3.C 4.A 5.D 6. C 7.C 8. C 9.B 10. C 11.B 12. D二、填空题13. 14. n4 15. 0.22 16. 或-2.【解析】由|x22|2，得2x222，即0x24，所以2x0或0x2，故解集为(2,0)(0,2)【答案】D4.y2(9x)2210.【答案】A 5.【解析】因为自然数a，b，c中可能有：全为奇数、二奇一偶、一奇二偶、全为偶数，共4种情况，故应选D.【答案】D6.【解析】因为x21sin ，所以sin x21.又因为y22sin 2(x21)，所以y2x21.1sin 1，y，1y.普通方程为y2x21，y1，【答案】C答案C7.解析代入方程计算可判断正确9.【解析】d2(x1)2y2(t21)24t2(t21)2，由t20得d21，故dmin1.【答案】B10.解析本题主要考查排列组合的知识不同分法的种数为CAA30. 答案C11.解析圆4sin 的直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)24，对于A，直线的直角坐标方程为y2与圆不相切，对于B，直线的直角坐标方程为x2与圆相切，同理，对于C，D，均不为切线，故选B.12答案：D由题意知3a2b2，14.解析令x1得a0a1an2222n30得n4.15. 解析所求概率为0.9(10.85)(10.9)0.850.22.易出现如下错误：0.90.851.75，两个事件A，B中恰有一个发生包含两种情况：一是A发生而B不发生；二是A不发生而B发生16答案：B由|x4|x5|(x4)(x5)|1，(|x4|x5|)min1， 当1时，|x4|x5|的解集为1或-三、解答题17.【解】1qmqnqm(qn1)(qn1)(qn1)(qm1)， 4分m，nN*当0q1时，qn1，qm1. 6分当q1时，qn1，qm1. 8分(qn1)(qm1)0，故1qmnqmqn. 10分18.解 （1）设P（2+2t，1-t），则，解得t=1或t=-1所以P（4,0）或P（0,2）. 5分（2）直线l的普通方程为x2y40.设P(2cos ，sin )，则点P到直线l的距离为d.所以当sin1时，d有最小值，此时cos=0所以sin sinsincoscossin，cos coscoscossinsin.所以点P的坐标为.从而椭圆C上到直线l的距离最小的点P的坐标为.12分19.解析取球次数X是一个随机变量，X的所有可能值是1、2、3、4、5. 1分为了求X的均值和方差，可先求X的分布列P(X1)0.2，P(X2)0.2，P(X3)0.2，P(X4)0.2，P(X5)0.2. 7分于是，我们得到随机变量X的分布列X12345P0.20.20.20.20.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：E(X)10.220.230.240.250.20.2(12345)3，D(X)(13)20.2(23)20.2(33)20.2(43)20.2(53)20.20.2(2212021222)2. 12分点评把5个小球排成一排，在每一个位置上是白球的概率都是，P(Xk)，k1、2、3、4、5.20.【解】(1)法一2，x2y24.又sin()，yx2.|AB|222.6分法二设A(，1)，B(，2)，1，20,2)，则sin(1)，sin(2)，1，20,2)，|12|，即AOB，又|OA|OB|2，|AB|2.12分(2)法一曲线C2的斜率为1，过点(1,0)且与曲线C2平行的直线l的直角坐标方程为yx1，直线l的极坐标为sin cos 1，即cos().法二设点P(，)为直线l上任一点，因为直线AB与极轴成的角，则PCO或PCO，当PCO时在POC中，|OP|，|OC|1，POC，PCO，OPC，由正弦定理可知：，即sin()，即直线l的极坐标方程为：sin().21.【解】(1)依题意y4|x10|6|x20|,0x30. 3分缺定义域扣1分(2)由题意，x满足(*)当0x10时，不等式组(*)化为4(10x)6(20x)70，解之得9x10；当10x20时，不等式组(*)化为4(x10)6(20x)70，解之得10x20；当20x30时，不等式组(*)化为4(x10)6(x20)70，解之得20x23.综合知，x的取值范围是9x23. 7分(3)由 y|xa |得4|x10|6|x20|xa |因为10A，且15A，所以|xa |60，且|xa |50，解得65a70或-50a-35，又因为aN*，所以a65，66，67, 68, 69.B=65，66，6