山西长治第九中学高二数学上学期第三次月考文

山西省长治市第九中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文（扫描版）2018-2019学年（上）高二年级文科数学（人）答案（三）1B原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真；故共有2个真命题2B命题p为真，命题q为假，故pq真，綈q真3D双曲线1，即1的焦点为(0，4)，顶点为 (0，2)所以对椭圆1而言，a216，c212.b24，因此方程为1.4C由于a0，令函数yax2bxa(x)2，此时函数对应的图象开口向上，当x时，取得最小值，而x0满足关于x的方程axb，那么x0，yminaxbx0，那么对于任意的xR，都有yax2bxaxbx0.5AP为MF1中点，O为F1F2的中点，|OP|MF2|，又|MF1|MF2|2a，|PF1|PO|MF1|MF2|a.P的轨迹是以F1，O为焦点的椭圆6DP在以MN为直径的圆上7A8B2a314.a2，又c1，离心率e.9BA，B在双曲线的右支上，|BF1|BF2|2a，|AF1|AF2|2a，|BF1|AF1|(|BF2|AF2|)4a，|BF1|AF1|4am，ABF1的周长为4amm4a2m.10D由题意知，过点(4，2)的渐近线方程为yx，24，a2b，设bk，则a2k，ck，e.11D如图所示，O是F1F2的中点，2，（)2(2)2.即 |2|22|cos 604|2.又|PO|a， |2|2|28a2. 又由双曲线定义得|PF1|PF2|2a，(|PF1|PF2|)24a2.即|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2. 由得|PF1|PF2|8a2，|PF1|2|PF2|220a2.在F1PF2中，由余弦定理得cos 60，8a220a24c2.即c23a2.又c2a2b2，b22a2.即2，.双曲线的渐近线方程为xy0.12B因为0，所以，则 |2|2|F1F2|24c236，故|2|22|236，所以|6.故选B.13解析ABAAB但不能得出AB，不正确；否命题为：“若x2y20，则x，y不全为0”，是真命题；逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题14.或1解析设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，当以两锐角顶点为焦点时，因为三角形为等腰直角三角形，故有bc，此时可求得离心率e；同理，当以一直角顶点和一锐角顶点为焦点时，设直角边长为m，故有2cm,2a(1)m，所以，离心率e1.15解析设A(x1，y1)，M(x0，y0)，则B(x1，y1)，则kAMkBM.1617解由，得，即2x3.q：2x3.设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，綈p綈q，qp，BA.即2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3满足不等式2x29xa0，需，即.a9.故所求实数a的取值范围是a|a918解如图所示，设|PF1|m，|PF2|n，则SF1PF2mnsin mn.由椭圆的定义知 |PF1|PF2|20， 即mn20.又由余弦定理，得 |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos |F1F2|2，即m2n2mn122. 由2，得mn. SF1PF2.19解设A、B的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)由椭圆的方程知a24，b21，c23，F(，0)直线l的方程为yx. 将代入y21，化简整理得 5x28x80，x1x2，x1x2， |AB|.20解(1)由消去y，得(3a2)x22ax20.依题意得即a0恒成立故x1x2，x1x2.，即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1，于是x1x2y1y210，化简得4k210，所以k.22解x1，x2是方程x2mx20的两个实根，则x1x2m且x1x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3，由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立可得：a25a33，a6或a1.所以命题p为真命题时，a6或a1.命题q：