数学北师大版七年级下册全等三角形测距离.PPT

利用三角形全等测距离,学习目标：1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。,重点：能利用三角形的全等解决实际问题。,难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。,一、复习旧知识,1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为或_。,2两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_或。,3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_或。,4两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_或。,边边边,SSS,角边角,ASA,角角边,AAS,边角边,SAS,5全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_，对应角。,相等,相等,，,，,6如图，与相交于点，是的中点，A=B，AC与相等吗？解：O是AB的中点,在_中_(已知)_()_()_()AC=BD(),_=_(中点定义),A,C,B,D,O,AO,BO,AOC,BOD,AOC与BOD,A=B,AO,A=B,已证,对顶角相等,ASA,AC=BD,全等三角形对应边相等,已知垂直,视角固定,需解决的问题,1.听故事碉堡.mp3,二、想一想,?,已知垂直,视角固定,需解决的长度,已知垂直,视角固定,可解决的长度,公共边,A,C,B,D,=,B,A,如图：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。,三、探索练习,B,A,先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B间的距离.,C,D,E,方案一,在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。,B,A,方案二,方案三,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,方案四,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,BA=BC,四、做一做，比比看谁的速度快1如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是(),A.SSSB.ASAC.AASD.SAS,B,2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS,D,D,3.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？,中点C,A,B,五、说说你的收获,课堂小结,1.知识：利用测距离的，目的：变不可测距离为。依据：的性质。关键：构造。2.数学思想：树立用三角