广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习22回归分析与独立性检验学案文无答案

案例22回归分析和独立测试类别_ _ _ _ _ _ _ _ _名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _诱导目标1。创建两个具有两个相关变量的散点图，这两个变量使用散点图了解变量之间的相关性。2.理解最小二乘法思想，并根据给定的线性回归方程系数公式构建线性回归方程。3.理解回归分析的基本思路、方法和简单应用。4.理解独立测试(只需要22列连接表)的基本想法、方法和简单应用。梳理知识1.两个典型变量之间的关系有两个类别：函数关系和相关关系。其中，相关关系具有线性相关和非线性相关。2.两个变量的线性相关性(1)正相关：在散点图中，点分布在左下角到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _之间，这两个变量的这种相关称为正相关。(2)负相关性：在散点图中，点分布在从_ _ _ _ _ _ _ _ _到_ _ _ _ _ _ _ _ _的区域中，这两个变量的这种相关性称为负相关性。(3)线性相关性，回归线如果散点图中点的分布总体上大致接近直线，则两个变量之间存在线性相关性，此直线称为回归线。回归方程(1)最小平方：寻找回归线，以最小化从范例资料中的点到该距离的平方和的方法。(2)回归方程式：方程式=x是具有线性相关的两个变数的资料集(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程。其中是待定参数。=，=-B，其中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为采样点的中心。4.相关系数r:r=； r0时，两个变量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；表示R0中的两个变量_ _ _ _ _ _ _ _ _。R的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性就越_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一般认为，r的绝对值大于0.75时，两个变量具有很强的线性相关性。5.独立测试(1)合并列表：列出的两个分类变量的频率表，称为合并列表。Y1Y2总计X1abA bX2cdC d总计A cB dA b c d(2)假设有两个分类变量x和y，22列联合表：x1，x2和y1，y2，并且相应的采样频率数列联合表(称为22列联合表)是22列联合表配置随机变量k2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。其中n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)独立性测试：利用随机变量K2判断“两个分类变量之间的关系”的方法称为独立测试。磁检测1.以下有关线性回归的说明不正确()A.相关关系的两个变量不一定是因果关系。b .散点图直观地反映了数据的相关性C.回归线最能表示与定线相关的两个变数之间的关系。d .所有数据集都具有回归线表达式2.变量x，y的观测数据(Xi，yi) (I=1，2，10)，散布图(1)；变量u，v的观测数据(ui，VI) (I=1，2，10)，散布图(2)。可以在这两个散点图中查看()A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关对于独立测试，以下陈述中出现错误()A.k2的值越大，表示两个事件的相关程度越高B.k2的值越小，表示两个事件的相关性越小C.在K23.841中，95%确定事件a与b无关D.k 26.635 99%确定事件a与b有关4.以下是正确的： r0的情况下，x增加的话，y也跟着增加。如果r0，x增加，y也相应增加。如果r=1或r=-1，则x和y的关系完全一致(有函数关系)，并且散点图上的每个点都在直线上()月x1234用水量y4.5432.5A.b .c .d .5.右边的表格是工厂一月至四月用水量(单位为100吨)的资料集。用水量y和月x线性相关良好，回归直线方程为=-0.7x，等于()A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25职业城堡非系统专业统计专业男性2620女人14406.某大学“统计初步”课程的教师随机调查了一些选择该课程的学生的情况，具体数字如下表所示。据判断，“统计专业和性别有关系”大致_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。探索点使用回归方程估计整体。x3456y2.5344.5实例1下表提供了特定工厂节能降耗技术革新后a产品生产过程中记录的产量x(吨)和相应的生产能耗y(吨基准煤)的一些比较资料。(1)请绘制上面表格数据的散点图。(2)基于上表提供的数据，x的y回归方程=x；用最小二乘法求(3)据悉，该厂技术革新前100吨a产品的生产能耗为90吨标准煤。根据试验结果(2)返回方程，预计生产100吨a产品的生产能耗比技术革新前减少几吨标准煤？(参考值：32.5 43 54 64.5=66.5)温度(c)181310-1用电量(度)24343864变化型1一个单元为了了解电量y度和气温x 的关系，随机计算了一天四天的用电量和当天气温，制作了对比表：回归方程式=x时，使用=-2表示温度为-4c时，用电量的度数大约为_ _ _ _ _ _ _ _。探索点2独立考试例2研究了小麦种子的杀菌与smut发生的关系，并实验性地观察到如下表所示。判断种子杀菌是否与小麦的smut有关。变式2。为了判断高中三年级学生是选择教养课还是与性别有关，目前随机挑选了50名学生，结果获得了以下22张年表。已知p(k23.841)0.05，p (k2 5.024) 8775。根据表中的数据，得到k2=4.844。选修课与性别相关的可能性是_ _ _ _ _ _ _ _ _。课后练习和改进1.下一个命题：线性回归法是在采样点寻找接近这些采样点的直线的数学方法；可以使用样本点的散点图直观地判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示。通过回归线=x和回归系数，可以估计和预测变量的值和变化趋势。其中正确的命题是()a .b .c .d .以下命题的确切数目是()线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强。相反，线性相关性越弱残差平方和越小的模型，模型拟合效果越好。将回归效果表征为相关指数R2。R2越小，表明模型越合适。A.1 B.2 C.3 D.03.如果回归线方程式=2-1.5x，则变数x增加1个单位时()A.y平均增加1.5个单位b.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D. y平均减少2个单位4.甲、乙、丁四名学生分别实验了a、b两个变量的线性相关性，并使用回归分析方法分别求出了相关系数r和残差平方和m，如下表所示。甲姓乙氏c丁r0.820.780.690.85m115106124103哪个学生的考试结果反映了a，b变量更强的线性相关性？（）A.a. a. b C. C. D. ding5.有两个分类变量x，y，其范围为x1，x2和y1，y2，并且“采样频率数”列为：Y1Y2总计X113218150X211436150总计24654300两个分类变量x和y的可靠性如下()A.95% B.97.5% C.99% D.99.5%城堡需要志愿者吗男性女人需要4030不需要1602706.(2010年全国)为了调查特定地区的老年人是否需要志愿者，用简单的随机抽样方法调查了该地区500名老人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，志愿者需要帮助的老年人的比例。2)你能百分之99确定，这个地区的老年人需要志愿人员帮助圣民吗？(？7.(2011年安徽省)近10年来，粮食需求逐年增长，下表是一些统计。年份20022004200620082010需求(10，000吨)236246257276286(1)利用给定数据，得出年需求和年之间的回归直线方程。(2)为了预测2012年粮食需求，使用(1)得到的直线方程。年份200720082009201020112