广东佛山顺德区均安中学高中数学 函数的概念导学案 新人教A必修1_第1页
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广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 函数的概念导学案 新人教A版必修1【学习目标】1.了解构成函数的要素；2.能初步求简单函数的定义域和值域；3. 能正确使用区间符号表示集合；4.掌握判别两个函数是否相同的方法。【课前预习】阅读教材第15-17页，完成新知学习1函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作： .其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作 ，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 .2常见函数的定义域与值域.函数解析式图像定义域值域一次函数二次函数，反比例函数 3函数的三要素是 、 、 .4函数相等：若两个个函数的,就称这两个函数相等。思考：定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？定义域和对应关系分别相等呢？5区间的概念：设a、b是两个实数，且ab，则： 叫 区间； 叫 区间； ，都叫半开半闭区间.6实数集R用区间表示，其中“”读“ ”；“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”.我们可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为_、_、_、_。课内探究案【预习自测】1已知，求、的值分别是 。2函数值域是 。3.的定义域： 的定义域： 。4用区间表示= ；区间表示不等式 。5下图中，可表示函数的图像只能是（ ）5【合作探究】（一）函数求值问题：例1、已知函数，（1）求的值（2）当时，求的值。变式、已知，（1）求的值；（2）求的值。例2、已知，（1）求（2）若求（二）函数相等：例3、判断下列函数是否为同一函数：（1）， （2）， （3）（4）（5）变式：判断下列函数是否为同一函数：（1） （2）（三）函数定义域：例4、求下列函数的定义域：（1） （2） （3）（四）求函数的值域问题：例5、求函数()，在，处的函数值并写出值域例6、求下列函数的值域：（1） x （2） x 例7、求下列函数的值域：（1） （2） x （3） x 变式：求的值域【巩固练习】1、函数的定义域是（）2、已知函数()，其定义域为，则函数的值域为（） ， ， ， 3、已知()2，则()的值等于（）4、已知()，则()_，f(a)=_ _,(a)_来5、函数的定义域是_6、求函数的定义域；7、f (x)=(x-1)2+1，x-1，0，1，2，3；则f (x)的值域： 8、下列哪个函数与y=x相同（ ） A. y= B. C. D.y=t9、下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（ ）10、已知f（2x）= ，f（2）的值为： 11、已知函数，若f（x）=
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