广东佛山顺德区高中数学《二次函数》 新人教A必修1

主题二次函数名称类组编号一、知识审查1.对于一元二次方程式，ax2 bx c=0 (a0)，确定根=_ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，方程式具有两个不相同的实数根。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _后，方程式具有两个完全相同的实数根。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，方程式没有实数根。2.一阶二次方程式ax2 bx c=0 (a0)的根公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.weida定理：一阶二次方程ax2 bx c=0 (a0)具有两个实数根x1，x2X1x2=_ _ _ _ _ _ _ _ _，x1x 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.常用乘法公式：平方差公式：a2-B2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.十字分解法。二、自主学习1.方程式x2 mx=20的两个实数根彼此相反，则m=_ _ _ _ _ _ _ _2.分解参数：x2-3 x2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.分解参数：5x b6x-8=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.分割引数：AC-BD ad-BC=_ _ _ _ _ _ _ _ _三、案例分析范例1设定x1，x2用方程式x2 x-1=0的两个根解方程式(1)x1x 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)x12x 2范例2 x的方程式x2-px 15=0的一个根x1=3，则另一个根x2=_ _ _ _ _，p=_ _ _ _ _ _ _ _范例3引数分解(1) mn(m-n)-m(m-n)2(2)9-x2-y2 2xy(3)使用根公式分解x2 2x-1范例4使用交叉乘法，引数分解下列二次三元表示式：(1) x2-2x-3 (2) x2 3x-4 (3) x2 2x-8(4) 2x2-7x 6 (5) -2x2 7x 4 (6) -3x2-5x 2(7) 4x2-13x 9 (8) 5x2-11x 2四、课后作业：1.x的方程式x 2 kx-2=0的一个布线为1，另一个布线为()A.-3 B 3 C -2 D 22.设定x1，x2是方程式x2-2x m-1=0的两个实际根，如果x1，x2=1满意，则m=_ _ _ _ _ _ _ _3.用十字分解分解因子。(1)x2-x-12(2)x2-(a-1)x-a(3)4x 2-8x 3(4)5x 2x 6x-8主题二次函数名称类组编号一、知识审查1，2次函数具有以下特性：(1)当时函数图像的开放；顶点坐标为，镜像轴为。此时，随着的增加而减少；这时，随着的增加而增加；函数具有最大值。(2)当时函数图像的开放；顶点坐标为，镜像轴为。这时，随着的增加而增加；此时，随着的增加而减少；函数具有最大值。2，二次函数的三个表示(1)一般(2)顶点(3)顶点二、典型分析范例1。寻找二次函数的影像的开放方向、镜射轴、顶点座标、最大值(或最小值)，并绘制该函数的影像。范例2 .如果二次函数通过点(1，0)，并且图像是关于直线对称的，那么求此二次函数的解析公式。变化：如果二次函数的最小值为1，则采用此二次函数的表达式。范例3 .寻找通过点(-3，0)、(1，0)和从顶点到x轴的距离为8的二次函数的表示式。范例4 .如果二次函数与x轴只有一个交点，则得出a的值第三，放学后作业1.m=时，已知函数图像的顶点位于轴上。如果M=，则函数图像的顶点位于x轴上。M=时，图像通过原点。2.二次函数的对称轴为，顶点坐标为，函数为最大值3.顶点坐标为(1，-4)的二