广东和平高三数学第三次模拟考试 文新人教A

和平县2013届高三第三模拟考试数学 (文科）（本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合，则=（ ）A. B.(2,4) C.(-2,1) D.2.条件甲：“”是条件乙：“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3设为实数，若复数，则（ ）A B C D4“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D不充分也不必要5等比数列中，前三项和，则公比的值为（ ）A1 B C1或 D1或16函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）A B C D7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8.如图，在ABC中，ADAB，则= （ ）A. B. C. D. 9.已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有1，则不等式x+1的解集为 ( )A.不能确定 B. C. D.10给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ） A和 B和 C和 D和 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11. 已知函数，若，则实数_.12. 若，则a,b,c的大小关系是_.13. 已知，则=_.14. 已知向量和的夹角为，且，则=_.15. 在周长为16的中，=6，则的最小值是_.三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值17（本题满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；第18题(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求函数g(x)在内的单调递增区间。 18. （本题满分12分）设ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.（1）求角B；（2）若A是ABC的最大内角，求 的取值范围。 19.本题满分12分）已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角为.（1）求的取值范围 ；来源:Z|xx|k.Com（2）求函数的最大值和最小值。20(本小题满分13分)已知函数，数列满足.(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记,求.21. （本题满分14分）设函数，(1)若,求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。和平县2013届高三第三模拟考试数学 (文科）参考答案与评分标准一,1,D 2,C 3,A 4,A 5,C 6,D 7,B 8,C 9,B 10,D二, 11 2 12 _bac_ 13 14 13 15. _ 7_. 三, 16（本题满分12分）解: （1）1分 ，2分函数的周期为，值域为4分（2），即5分 8分，10分又为第二象限角， 所以 11分原式 12分17（本题满分12分）解：(1)由图知A2，T，于是2， -3分将（）代入，得 -5分f(x)2sin. -6分或（将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2，f(x)2sin.）(2)依题意得g(x)2sin -8分由，得 -10分又单调递增区间是： -12分18. （本题满分12分）解：（1）在ABC中，由正弦定理得：，-3分 0B -6分（2）在ABC中，BCAcos(BC)sinAsinAcosA2sin(A) -8分由题意得： A， -10分，2sin(A)1，2) ，即cos(BC)sinA的取值范围是1，2） -12分19. （本题满分12分）解:（1）由题得：， -4分 -6分（2） -10分 -12分20（本小题满分13分）解：（1）由已知得即 -2分数列是首项为1,公差3的等差数列. -4分所以，即 -6分(2) -8分=-10分=-12分，即的最大值为3，最小值为2. -13分21. （本题满分14分）解:（1），代入可得：a=1,b=1 -2分 -4分在（0，1）递减，递增， -5分的极小值为F(1)=0 -7分(2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点， f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1 即判断：f