广东广州第一中学高中数学第四章圆与方程复习导学案无答案新人教必修2_第1页
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第四章 圆与方程复习课【基础知识】1圆方程：（1）标准： 圆心坐标是 ，半径是 。 （2）一般：圆心坐标是 ，半径是 。2点与圆的位置关系：点在圆内 ；点在圆上 ；点在圆外 。3、直线与圆的位置关系：条件交点个数代数法：利用几何法：利用d与r主要方法求切线：(1)点在圆上：利用垂直求切线斜率，用点斜式求方程；(2)点在圆外：先设切线方程，用d=r求。另外可以联立方程，用=0来求。相切相交求弦长：（1）求交点坐标，再用两点间距离公式求弦长；（2）利用弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形求弦长。相离4.圆与圆的位置关系：外离 ；外切 ；相交 ；内切 ；内含 。5.距离：（1）两点间的距离公式：=_；（2）点到直线的距离公式：d=_；S=d(其中d为C到AB边的距离)（3）两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0间的距离d= 。6线段的中点坐标公式：已知，则线段的中点M的坐标为 。7. 空间直角坐标系下：(1 )轴、面上的点分别可设为 、 。 (2)点关于轴、原点O、面的对称的点分别是 、 、 。(3) 已知，则=_ _。【基础自测】1、过点,且圆心在直线上的圆的方程是 _ _。2、过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为 _ _。3.若方程所表示的曲线关于直线对称，则（ ）A B C D两两不相等.【典例探究】 例1、为何值时，方程表示圆，并求出半径最大时圆的方程。变式：已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。例2、一条光线从点A（2,3）射出，经x轴反射后，与圆C：相切，求反射光线所在直线的方程。变式：已知圆和关于直线对称，求直线的方程。【巩固作业】1. 过圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程为 2. 已知点P是圆C：上任一点，则点P与点距离的最小值为 3. 圆外一点引圆割线交圆于两点，则弦中点的轨迹方程 4. 圆在点处的切线方程为 。5. 求过点A(8，1)、且与圆外切于点B(4，3)
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