数学北师大版七年级下册1.用表格表示的变量间关系.ppt

1.用表格表示的变量间关系,前进路中学杨潇莉,北师大版七年级数学（下）,第四章变量之间的关系,在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？,想一想：,我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。,在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？,想一想：,你能举出生活中一些发生变化的例子吗？,你说说看：,第四章变量之间的关系,数形结合的思想类比的思想建模思想从特殊到一般的思想,数学思想方法：,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。,他们利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间,请认真观察细心体会哦,20,0,40,60,80,100,单位:cm,他们将得到的数据填入下表：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,h,t,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.,其中t随h的变化而变化,h是自变量，t是因变量,问：烧一壶水，需十分钟烧开。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？,总结归纳：,在这一变化过程中小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化，像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。,4.1用表格表示的变量间关系,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。,在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.,知识链接,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？,(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,试一试：,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍；6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。,3)根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。,2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量以及常量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，3.能用表格表示变量之间的关系，4.尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,5.表格是表示变量的一种方法。,表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见表：,表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计较清洁海域面积在2003至2011年间的变化情况如下表：,阅读完两个表格，你有哪些感想？,人口与环境是我们应该关心的问题，请同学们阅读下列材料.,综合应用,(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。,某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：,一、作业:P98习题4.5二、综合与实践：两人一组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。（要求：用表格记录数