广东梅州高中数学质量抽测试卷 苏教

广东省梅州市高中数学质量抽测试卷http:/www.DearEDU.com一、 选择题（每小题5分，共50分）（梅县高级中学廖志雄）1 阅读下列几段为伪代码，并指出能交换两个输入值的是（ ） Read a , b Read a , b Read a , b aa+b Read a , b tempb ba ba-bab ba tempb a(a-b)/2ba atemp atemp b(a+b)/2print a , b print a , b print a , b print a , b (A) (B) (C) ( D )2. 若样本X1+1, X2+1， ,Xn+1的平均数为10，方差为2，则对样本X1+2，X2+2， ,Xn+2，下列结论正确的是 （ ） （A）平均数为10，方差为2 （B）平均数为11，方差为3 （C）平均数为11，方差为2 （D）平均数为12，方差为43在装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）(A) 至少有1个黑球与都是黑球 （B）至少有1个黑球与至少有1个红球（C）恰有1个黑球与恰有1个红球 （D）至少有1个黑球与都是红球4为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上记号，然后放回湖中，过一段时间待有标号的鱼完全混入鱼群后再捕上200条，发现其中带有标记的鱼有20条，则可以估计湖中有鱼的条数为 （ ） （A） 400 (B) 600 （C） 800 （D）10005已知向量=（3，4）=（sin，cos）,且 与平行，则tan= ( ) (A) (B) (C) (D) 6与=（3，4）垂直的单位向量为 （ ）(A)(B)(C)(D)(A)( ,) (B)( ,) (C) ( ,)或( ,) (D) ( ,)或( ,)7如果sin(+A)=那么cos（A)=( ) (A) (B) (C) (D) 8Coscoscos的值等于（ ） (A) (B) (C) (D)9函数y=sin(2x)的单调增区间是（ ）(A) k , k+ (kZ) (B) , (C) k, k+(kZ) (D) k+, k+(kZ)10.D是ABC的BC边上一点，且BC=3BD，则=( )(A) (+2) (B) (+2 ) (C)(+3) (D) (+2)二、填空题（每小题5分，共20分）11程序流程图如图所示，则其运算结果为 。12 设点M（p ,q）在p1,q1时均匀分布出现，则满足p2+p21的概率为 。 13某班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女 生当选的概率是（用分数作答） 。14若将y=f(x)的图象向左平移个单位得图像C1，再把图像C1上每一个点横坐标变为原来的3倍得图像C2，再把图像C2上每一个点纵坐标变为原来的2倍得图像C3，若C3是函数y=sinx的图象,则y=f(x)的表达式为 。三、解答题（本题共6小题，共80分）15（本题满分12分） 已知=，=，且|=|=4，AOB=600。（1）求|+|，|；（2）求+与的夹角是。16（本题满分12分） 如图为函数的图像，求函数的解析式。 Y 3 X0 3 17（本题满分14分） 甲、乙两人各投一次股子，若所得点数相同，则称平局，若甲所得点数大，则称甲赢，若乙所得点数大，则称乙赢。求：（1）平局的概率;（2）甲赢的概率。18（本题满分14分） 已知函数f(x)=sinxcosxsin2x,xR. （1）将函数化为y=Asin(x+)+B,其中A、BR。（2）求y=f(x)的最值。19（本题满分14分） 已知向量(cos,sin), =(cos,sin), |=（1）求cos()的值。（2）若0, 0,且sin=，求sin的值。20在RtABC内有一内接正方形QRTP，它的一条边QR在斜边BC上。 （1）设AB=a,ABC=,求ABC的面积S1和正方形的面积S2；（2）当变化时，是否存在最小值？若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（每小题5分，共50分题号12345678910答案BCCDACACDA二、填空题（每小题5分，共20分）11. 945; 12. 1 13. 14. y=cos3x三、解答题（本题共6小题，共80分15(共12分)解：（1）|+|2 2+2+248 |+|4 |2 22+216 |4 （2）设+与的夹角是，则cos=, 0 =16(共12分)解：由图像知：A=3, T= = =2, 又图像过点（，3）， 则33sin(2+)即sin(+)=1, 又 02 = 函数的解析式是y=sin(2x+)17(共14分)解：基本事件总数n=66=36（1）设“平局”为事件A，甲、乙两人点数相同时，即 （1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4） （5，5）、（6，6） P(A)=（2）记“甲赢”为事件B，则当甲点数为6时，乙点数为5，4，3，2，1; 当甲点数为5时，乙点数为4，3，2，1; 当甲点数为4时，乙点数为3，2，1; 当甲点数为3时，乙点数为2，1; 当甲点数为2时，乙点数为1; P(B)=或甲、乙两人获胜的概率相同，所以甲获胜的概率是（1）。18(共14分)解：（1）f(x)=sinxcosxsin2x f(x)=sin2x(1cos2x) =sin2x+cos2x=sin(2x+) （2）当2x+=2k+, 即x=k+, kZ时，f(x)取得最大值, fmax(x)=, 当2x+=2k, 即x=k, kZ时，f(x)取得最小值, fmin(x)= 19(共14分)解：（1）( cos,sin), =(cos, sin), =(coscos, sinsin) |=, (coscos)2+(sin+sin)2=()2 22cos()=, cos()=（2）0, 0, 0 cos()