广东惠阳高中0809高一数学下学期期末考试理

广东省惠阳高中08-09学年高一下学期期末考试高一级数学（理）科试题命题人：张启龙一、选择题（58=40分，将唯一正确的答案填在答题卡中）1数列的一个通项公式为A B C D2.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= （ ）（A） （B） （C） （D）3若则下列不等式成立的是（A） (B) (C) (D) 4某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为 （ ） A、23分钟 B、24分钟 C、25分钟 D、26分钟5.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.6. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A . 7 B.8 C.15 D.16 21世纪教育网 7.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 8. .在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为21世纪教育网 ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）9已知，且，则的最大值为10已知则的最小值是 . 21世纪教育网 11. 已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = . 12.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.13.已知函数，给出下列四个命题：若，则的最小正周期是在区间上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 的图象关于直线对称其中真命题是 .14.已知数列满足： 21世纪教育网 三、解答题（本大题共5小题，共80分.请将详细解答过程写在答卷上）.15(本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。16（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围17. （本小题满分14分） 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；21世纪教育网 （2）若，求的值21世纪教育网 18（本小题满分14分）.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（）将y表示为x的函数： （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。21世纪教育网 19. （本小题满分14分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若ABC的面积SABC=4，求b，c的值20.（本小题满分14分） ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.广东惠阳高级中学2008-2009学年度第二学期中段考高二年级数学（理科）试题（答案）一：选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案BBCCBCDD二：填空题（每小题5分，共30分）9: 1/16 10:3 11: 5 12: 13: 14: 5三、解答题15.解：（1） 3分（2） 数列从第10项开始小于0 7分（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 12分16解：（1）由，得 4分（2） 8分由，得， 10分又，所以，即的取值范围是 12分17.解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.12分18.解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m则y=180(x-2)+1802a-45x =225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ 21世纪教育网 (II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. 21世纪教育网 19.解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 2分由正弦定理得， 4分 . 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. 10分由余弦定理得b2=