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文档简介

,第一章整式,数学(北师大.七年级下册),平方差公式(1),5,学习目标,1.经历平方差公式的探索过程，进一步提高推理能力和归纳能力；2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；,回顾与思考,多项式乘多项式法则是:,（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab,用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个多项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式),(2)公式右边是这两个数的平方差；,即等式右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,判断正误,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能),例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,()2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,m2n2.,纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,教师板演例题，用来规范学生步骤,（1）（-x-y）(-x+y)（2）(ab+8)(ab-8),教师示范,学生独立完成检测案习题,(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);,1、计算：,(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与
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