数学北师大版九年级下册确定圆的条件.5确定圆的条件（共22张PPT）.ppt

3.4确定圆的条件,1、过一点可以作几条直线？,知识回顾,经过一点可以作无数条直线；,A,2、过几点可确定一条直线？,经过两点只能作一条直线.,A,B,过几点可以确定一个圆呢？,探索新知,思考：构成圆的基本要素有那些?,两个条件:,圆心,半径,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,O1,O2,O3,O5,O4,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心有什么规律?,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,作图：过已知点A,B作圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,A,B,O2,O1,O3,O4,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）O要经过AB，则圆心应在AB的上；O要经过AC，则圆心应在AC的上；,（3）点O的位置应在。点O到点A、B、C的距离。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,AB、AC垂直平分线的交点,A,B,C,过如下三点能不能做圆?为什么?,讨论,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,定理：,不在同一直线上的三点确定一个圆,定义,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,C,A,B,O,练习：P86页随堂练习第1题,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）钝角三角形的外心位于三角形外.,如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？学案：P86例2,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,找一找,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）,探究活动,植物园,动物园,人工湖,图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,数学乐园,圆心,练一练,1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能作圆.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是A.重心B.垂心C.外心D.无法确定.,C,B,C,判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,【1】在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径,【2】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍,B,C,A,思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.,不一定,1.四点在一条直线上不能作圆；,3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；,谈收获:,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,