广东汕头高三数学第二次模拟考试 文 新人教A

广东省汕头市2014届高三4月第二次模拟文科数学本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，粘贴好条形码认真核准条形码上的姓名和考生号、试室号、座位号2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为 ： 2已知是虚数单位，则复数所对应的点落在：.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3命题的否定是： 4. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是: 5在 6某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的 值是： 2 3 4 57如图所示的方格纸中有定点O， ，则 8已知是坐标原点，点,若点为平面区域上的一个动点，则最大值为： 9一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如右图，则该几何体的体积是：1 440 1 20096072010规定函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数的“中心距离”，给出以下四个命题：函数的“中心距离”大于1；函数的“中心距离”大于1；若函数与的“中心距离” 相等，则函数至少有一个零点以上命题是真命题的是：. . . .二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11-13题）11椭圆的两个焦点为，点在椭圆上,若,则12从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图中数据可知 13直线，则（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）CBEAPO（第15题图）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为_15(几何证明选讲选做题)如图，是圆O的直径，分别切圆O于，若，则=_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. (本题满分12分)某中学在高三年级开设了、三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从、三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）：兴趣小组小组人数抽取人数2436348（1）求、的值；（2）若从、两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自同一兴趣小组的概率17（本题满分12分）设平面向量，函数(1)求的值；(2)当,且时,求的值18（本题满分14分）如图，内接于圆,是圆的直径，四边形为平行四边形，平面 , (1)求证：平面； (2)设，表示三棱锥的体积，求函数 的解析式及最大值 19(本题满分14分)数列中，是前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和，求；(3)对任意不等式恒成立，求的取值范围20(本题满分14分)抛物线的顶点在原点焦点在轴上，且经过点，圆过定点，且圆心在抛物线上，记圆与轴的两个交点为(1)求抛物线的方程；(2)当圆心在抛物线上运动时，试问是否为一定值？请证明你的结论；(3