数学北师大版九年级下册圆与直线位置关系PPT.ppt

1,第3章圆,3.2.2圆的切线的判定、性质和画法（第1课时）,2,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交。,直线与圆的位置关系一、用公共点的个数来区分,.A,.A,.B,切点,知识回顾,3,直线和圆相交,dr,dr,直线和圆相切,直线和圆相离,dr,O,相交,相切,相离,d,d,d,知识回顾,用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分,4,思考：判定直线与圆相切的两种方法,只有一个公共点,当d=r，那么直线l与O相切,切线,（1）,（2）,5,垂线段是_,探,究,画一个圆O和一条半径OA，过点A作直线l与OA垂直，如图,圆心O到直线l的垂线段是什么？,圆心O到直线l的距离等于多少？,直线l与圆O的位置关系怎样？,A,O,l,距离等于,直线l是圆O的,OA,OA,切线,6,实践操作：在纸上画0，根据所学知识，画出这个圆的一条切线,7,切线的判定定理,经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.,AB是O的直径,直线CD经过A点,且CDAB,CD是O的切线.,这个定理实际上就是：d=r直线和圆相切的另一种说法。,总结,8,直线BC是圆O的切线.(切线的判定定理),已知:如图,AD是圆O的直径,直线BC经过点D,并且AB=AC,BAD=CAD.,求证:直线BC是圆O的切线.,证明:AB=AC,(已知),ABC是等腰三角形.,BAD=CAD.,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,从而ADBC.,于是ODBC.,又OD是圆O的半径,且BC经过点D,9,1.垂直于半径的直线一定是圆的切线（）,2.经过半径外端的直线一定是圆的切线（）,不一定（可能是直径）,不一定,判断：,10,3.已知:如图,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,AC=BC求证:直线AB是圆O的切线.,A,B,O,C,AB圆O的切线.,证明：,已知OA=OB,OAB是等腰三角形,连接OC,AC=BC,OC为OAB的底边平分线,OC为AB上的高（三线合一）,OCAB.,11,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径AB垂直于直线CD.,理由是：右图是轴对称图形，直径AB垂直于直线CD.AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,探索：,12,切线的性质定理：,定理圆的切线垂直于过切点的半径.,CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,13,C,例3：如图，PA、PB是0的切线，切点分别为A、B，C是0上一点。若APB=40。求ACB的度数,14,布置作业,驶向胜利的彼岸,15,A,D,C,B,1，如图，ABC内接于0，AB是0的直径，CAD=ABC.判断