广东省普宁二中学年高二数学下学期第二次月考试题 文（无答案）新人教A版

普宁二中20122013学年度下学期高二级文数第二次月考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1设全集, 则（ ）ABCD2复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 4若，则（ ）A B C D5. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D1206. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行. 其中，为真命题的是（ ） A和 B和 C和 D和7如右图所示，执行程序框图，若输入N=9，则输出的 ()8. 已知函数为奇函数，则的一个取值为()A. B. C. D.9. 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A BC D10已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为( )A B C D 二、填空题(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分)（一）必做题（1113题）11为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，考虑用系统抽样，从中抽取一个容量为40的样本，则应把这些学生分成_组 12. 若复数是纯虚数，则实数_.13.设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则为 .（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题. 两题全答的，只计算第一题的得分）14如图所示，O的割线PAB交O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA6，AB，PO12，则O的半径是_15 在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为 三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）设向量，为锐角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.17.（本小题满分12分）我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率合计0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距3060900120150（1）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面将给出的频率分布直方图补充完整；（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；（3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率18（本小题满分14分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点(1)若E为SC的中点，求证：SA平面BDE；(2)求证：平面BDE平面SAC；(3)若正方形ABCD边长为2，求四棱锥SABCD的体积.19.（本小题满分14分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（）设数列满足，求的前n项和.20.（本题满分14分）已知椭圆C：（ab0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。（）若椭圆过点（0,1），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；（）在（）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；（）讨论