数学北师大版九年级下册2　30°45°60°角的三角函数值.ppt

230、45、60角的三角函数值,1.能够运用设辅助元法探索30、45、60角的三角函数值，进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行含30、45、60角的三角函数值及其它内容的混合运算.3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.,学习目标,利用三角函数的定义和设辅助元的方法求30、45、60这些特殊角的三角函数值，并能够进行含有30、45、60角的三角函数值的计算.,教学重点,设辅助元方法的运用,教学难点,设辅助元法，只要三条边能用同一个辅助元表示,就能求出特殊锐角的三角函数值.,30，45，60角的三角函数值的推导,1,你能从表格中发现什么规律吗?,规律：1、若A+B=90，sinA=cosBcosA=sinBtanAtanB=1,2、tanA,sinA,cosA三角函数的增减性,sinA:锐角A越大，sinA值越大tanA:锐角A越大，tanA值越大cosA:锐角A越大，cosA值越小,3、两个锐角相等时，这两个锐角的正弦（余弦或正切）的值相等；两个锐角的正弦（余弦或正切）的值相等，那么这两个锐角相等；即两个锐角相等两个锐角的正弦（余弦或正切）的值相等,1、,巩固练习一：,2、(cos60sin60)(sin30+c0s30),3、12tan30tan604、sin230+cos230,解:（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=,在中,求sinA，你有几种解法?,巩固练习二：,在ABC中，C=900,tanA=,则cosB=(),设元法求锐角的三角函数值,分析：1.先求A=45度，再求sinA.2.由（sinA）2+（cosA）2=1再求sinA3.设斜边为2x,再求A的邻边和对边，再求sinA,已知三角函数值求锐角已知特殊角求三角函数值.,1.已知为锐角，且tan（90），则的度数为（）A30B60C45D75,直击中考,2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（）A.B.C.D.1,3.已知一个山坡的坡度i=1：，则坡角a的正弦值是（）,A,C,5、当锐角a30时，cosa的值（）A大于B小于C大于D小于,4、如果A是锐角，且tanA=,那么（）,已知三角函数值求锐角的大小范围已知角的大小范围求三角函数值的范围.,C,D,课堂检测,1.在ABC中，C=90,若B=2A,则tanA等于_2.点M（-sin60,cos60）关于x轴的对称点的坐标是_,3.在ABC中，A:B:C=1:2:3,则tanB=_,4.若tana=2sin30,则锐角a=_5.已知a=30，则cos(90-a)=_,450,0.5,6.在RtABC中，C=90,sinA+cosA=,ABC的周长是60cm,求斜边AB的长,解：设AB=13xcmsinA+cosA=AC+BC=17xAB+AC+BC=6017x+13x=60解得：x=2斜边AB=132=26cm,7、一个等腰三角形的底边长为，底角为30，求这个三角形的面积,解：底边上的高=底边的一半tan300=,三角形的面积=,8、如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，点E是AB的中点，点F是对角线AC上的一个动点，求EF+BF的最小值,H,解：作点H关于直线AC和E点对称，连接BH交AC于F，连接BD.此时EF+BF有最小值，H是AD的中点。DAB=600,AB=AD三角形ABD是等边三角形H是AD的中点BHAD,EF+BF的最小值=BH=ABSinDAB=6Sin600=,9.将一副三角尺如图所示摆放在一起,连接AD,求ADB的正切值(),E,分析：设BD=x求BC,AB,EB,EA用含x的代数式表示，再求