广东佛山三水区高考数学 前四题大题训练9 文_第1页
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前四题专题训练99、已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形；（2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .9、解证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形（2）由题意可知由余弦定理可知， 9汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形(1)请再写出2个可看成轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)则小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明9解：(1)如：田、日等；(2)这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的如果如下(列表)：第二张卡片第一张卡片土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)总共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”所以小敏获胜的概率为，小慧获胜的概率为.所以这个游戏对小慧有利9.如图5-2-8是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的左视图.俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(1)求出该几何体的体积.(2)若N是BC的中点，求证：平面；(3)求证：平面平面. 9解：(1)由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面，又，则四棱锥的体积为：(2)连接，则 又，所以四边形为平行四边形，平面,平面,所以，平面；(3) ,是的中点,，又平面平面平面由(2)知：平面又平面所以，平面平面.9、已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：， （）求数列的通项公式； （）通过公式构造一个新的数列若也是等差数列，求非零常数；（）求（）的最大值9解：（）数列是等差数列， 又， ，或 2分 公差， ， 4分（）， 6分 数列是等差数列
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