湖北宜都一中高三数学模拟文无新人教A

宜都市一中2014届高三5月模拟试题（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 已知集合，集合，若，则等于（ ）A . B. C D 2.设 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A 、第一象限 B、第二象限 C 、第三象限 D 、 第四象限 3. 已知直线l1：和l2：，若l1l2，则（ ） Am= -2 Bm=3Cm=-1或3 Dm=3或-24.从编号为001,002,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本， 已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为（ ）A. 480 B. 481 C. 482 D. 4835.下图所示是根据输入的计算值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值得最小值为 （ ）A、 4 B、8 C 、32 D 、 166. 已知，.若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.7.若P、Q分别是直线和曲线上的点，则|PQ|的最小值是（ ） A、 B、 C 、 D 、 8.数列的前项和，若则（ ） A、8 B、9 C 、 10 D 、 11 9.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=（）ABCD10. 在ABC中，AB=2，AC=1，动点P满足，则取值范围是( ) A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡中相应的位置11.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表：气温（0C）181310用电量（度）24343864由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为时，该单位用电量的度数约为_度12.在中，角 A，B，C所对应的边分别为，若,则三角形ABC的面积= ；13.若关于x的不等axb的解集为，则关于x的不等式的解集为 。14.某中学图书馆计划购买近期畅销的A、B两种图书各若干本，其中A种图书单价为40元本，B种图书单价为20元本若购买经费不超过2 000元，且购得的B种图书本数不少于A种图书本数，但不多于A种图书本数的2倍，则最多可购买A、B两种图书共 本15.已知圆M：x2+y2=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2的概率为 16.已知等差数列中，公差，是与的等比中项，且；在等比数列中，公比，且设，则数列的前项和的最小值为 ； 17. 在平面直角坐标系中，若、两点同时满足：点、都在函数图象上；点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“姐妹点对” （注：点对与为同一“姐妹点对”）.已知函数，.当时，有 个“姐妹点对”； 当有“姐妹点对”时，实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共5小题，满分65分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （本小题满分12分）已知向量，设函数.（）求的最小正周期及在区间上的单调增区间;（）若，求的值.19. （本小题满分12分） 已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4.（）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于5的概率；（）从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，求使得幂函数图像关于轴对称的概率.20.（本小题满分13分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中E为侧棱PD的中点 （1）求证：PB/平面AEC；（2）若F为侧棱PA上的一点，且， 则为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体FBDC的体积21. （本小题满分14分）已知 当a=1时，求函数f(x)的极小值； 当a=-1时，过坐标原点O作曲线的切线，设切点为，求实数m的值； 若时，恒成立，求a的取值范围。22. （本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别是椭圆：的左、右焦点，、分别是椭圆的左、右顶点，且.求椭圆的离心率；F1yABxNPQMDOF2已知点为线段的中点，为椭圆上的动