必修一题型训练江苏

必修 第一章 集合与函数概念 基础题型1、集合的相关符号及表示：要求：掌握关系符号及常见数集；掌握集合三特征及描述法、列举法.例1. 试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数的函数值的集合； （2）与的图象的交点集合.练1 用适当的符号填空：（1）正方形 长方形； 等边三角形 等腰三角形.（2）已知，则有： 15 A；4 A； 15 B； A； A B； 6 A.（3） ； 0 0； 0； 0 N.2、集合的运算：要求：掌握交并补三种运算，Venn图、数轴分析两种方法.例2 设，求，. 设全集，.求，. 并结合Venn图示意进行分析.练2 若，则 . 设集合，. 求，；若，求实数a的值；3、函数的定义域与值域：要求：掌握分式、二次根式两类的定义域及简单函数值域（配方法、观察法、单调法）.例3 求下列函数的定义域：（1）； （2）. 求下列函数的值域：（1）； （2）.练3 求下列函数的值域与定义域：（1）； （2）.4、分段函数：要求：掌握分段函数的图象、函数值、应用问题.例4 某水果批发店，100kg内单价0.8元kg，500kg内、100kg及以上0.6元kg，500kg及以上0.5元kg. 写出批发x千克与应付的钱数y元之间的函数关系.练4 画出下列函数的图象：（1）； *（2） 已知，则 ； .5、函数的单调性：要求：掌握单调区间的求法，能证明函数的单调性，应用单调性比大小和求最大(小)值.例5 写出下列函数的单调区间：（1）； （2）. 证明：函数在上递增；*练5 先证明函数在上递增，然后探讨函数的单调区间及单调性.最后利用结论求的最大值和最小值.6、函数的最大（小）值：要求： 能利用函数图象求最大（小）值；掌握配方法、图象法、单调法.例6 求下列函数的最大值与最小值：（1）； （2）7、函数的奇偶性：要求： 能判别与证明函数的奇偶性，并解决一些实际问题.例7 判别下列函数的奇偶性：（1）； *（2） y.练7 ，已知，则 .必修 第二章 基本初等函数 基础题型1、指数式、根式、对数式运算：要求：掌握根式运算、幂运算性质、对数的运算性质、换底公式、指数式与对数式互化.例1 计算或化简：（1）； （2）； （3）练1 方程的解为 ； ； 已知lg0.3010，lg0.4771，则lg18= .2、基本初等函数的图象与性质：要求：掌握指数函数、对数函数、幂函数的定义、图象与性质，能求初等函数的定义域.例2 求下列函数定义域：（1）；（2）；（3）.练2 函数(，且)的图象必经过点 . 函数的值域为 ；函数的值域为 . 判断奇偶性：（1）； （2）.3、比较大小：要求：能利用单调性或函数的图象比较大小.例3 比较大小：（1）；（2）；（3）练3 填上不等号：若，则x y；.4、简单复合函数的单调性：要求：掌握简单指数型函数、对数型函数的单调性的研究.例4 求下列函数的单调区间：（1）；（2）.练4 讨论的单调性，并证明你的结论.5、反函数：要求：理解反函数的定义，掌握其图象特征.例5 己知函数的图象过点（1，5），其反函数的图象过（4，0）点，求.练5若点（1，3）既在函数的图象上，又在其反函数图象上，求.必修 第三章 函数的应用 基础题型1、函数零点存在性定理及二分法思想：要求：会运用函数零点存在性定理，掌握二分法求函数零点的基本思想.例1 函数的零点所为区间为（ ）. A. （0, 1） B. （1，2） C. （2, 3） D. （3, 4）练1 若方程在(0, 2)内恰有一解, 则实数的取值范围为 . 函数的零点为 ，对应不等式的解集为 . 用二分法求方程在区间2,3内的实数根，取中间中点，那么下一个有根的区间是 .2、简单的函数应用模型：要求：掌握二次函数、指数函数、对数函数等函数模型的简单应用.例2将进货单价30元的商品按40元一个出售时能卖出100个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？练2 已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 . 已知A、B两地相距120千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以40千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 . 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格8100元的计