河北唐山开滦第二中学高中数学 1.2.1基本不等式学案 新人教A选修45_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学数学1.2.1基本不等式案例新人教育版本a选择4-5学习目标1。理解两个正数的算术平均值和几何平均值的定义。让学生理解和掌握基本不平等。用基本不等式及其变形证明不等式或求最大值。重点难点1。2.困难：平均不等式的应用，“等号”是否是问题。学习过程首先，导入问题方案：1.我们已经学会了重要的不等式。这个不等式怎么推导？2.根据1的重要不等式推导出的不等关系。然后想想它们是如何应用的。2.自学探索： (阅读课本第5-7页，完成以下的知识要点)1.定理1:如果是，那么到那时等号就成立了。2.定理2(基本不等式)如果是，那么等号就成立了。注：应用定理2的条件：1正、2正、3相等。3.如果都是正数，我们称之为的算术平均值，的几何平均。因此，基本不平等可以表示为：.4.已知的一种方法是确定价格，另两种最值的方法。三、示例练习：问题1 .用基本不等式证明不等式：范例1。建立的必要条件是()A.bC.d .异常无效变形：已知。寻求证据：问题2 .使用基本不等式找出函数的最大值：范例2 .启用此选项后，函数的最大值为。变化：如果已知，则最小值为。问题iii .基本不等式的实际应用：范例3 .如果某公司租赁建造仓库，每月的土地占用费与仓库和车站之间的距离成反比，而每月库存物品的运费与仓库和车站之间的距离成正比，如果在车站10公里处建造仓库，这两个费用加上2万元，8万元，要想把这两个费用的总和降至最低，仓库应该离车站有多远？变形：对角线等于长度的所有矩形中，最长的矩形周长和最大的矩形面积是多少？课堂摘要和反思课后作业和练习1.已知以下不等式成立()设定，最大的是。3.如果，的最小值为。4.寻找函数的最大值。5.以下命题中正确的是A.函数的最小值为2。B.函数的最小值为2。C.函数的最小值是，D.函数的最大值为6的大小顺序是已知的。7.如果，的最大值为。8.设定函数的最大值。9.求当时函数的最大值。10.如果有()A.最大值，b .最小值，C.最大值1，d .最小值1。11.如果为任何常量设置，则值的范围为。12.证词，设定并证明不相等的正数：，.13.我知道应该把矩形花坛扩大到更大的矩形花园，上、上、下、对角地过点。要扩大矩形的面积，长度必须在哪个范围内？长度是多少，
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