江西抚州南城一中等七校高二数学下学期期末考试文_第1页
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江西省抚州市南城一中等七校2015-2016高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）20152016学年度下学期学生学业发展水平测试高二数学（文科B卷）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内. ）题号123456789101112答案ADBCCBBBDABA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答卷上.）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.命题p：由得，而，所以命题q：由得所以解不等式组得 3分（1）若，则，且为真，所以命题，命题都是真命题 所以的取值范围为 6分（2）因为若是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，也即是的真子集，所以，解不等式组得 12分18. （1）设则，所以又为奇函数，所以，于是时， 所以 6分（2）因为，又时，可解得由函数的图像可知若在区间上的最小值为，则 所以 12分19. (1) 由题意可得关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评303060对商品不满意103040合计4060100，所以不可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关. 6分(2) 若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为、，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是、，共计6种，因此，只有一次好评的概率为12分20. （1）函数定义域为 ， 所以函数的单调减区间为，单调增区间为 4分（2）函数在上恰有两个不同的零点，等价于在上恰有两个不同的实根， 令则当时，在递增，当时， 在递减； 8分故，又， 所以 12分21. 解：（1）因为椭圆的左右顶点分别为，所以可设椭圆的标准方程为 ，椭圆上的任一点，由可得，即满足，又因为也满足此方程，所以椭圆的标准方程为 4分（2）若存在点，使得， 则直线和的斜率存在,分别设为,. 等价于. 6分依题意，直线的斜率存在，故设直线的方程为.由，得.因为直线与椭圆有两个交点，所以.即，解得.设，,则，.令，,当时，所以，化简得，所以.当时，也成立.所以存在点，使得. 12分四选做题（本大题10分.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.）22.（1）证明：如图连接OC,是的半径AB是的切线 5分（2）由弦切角定理得,又,又设，则，即 10分23.由 得代入 得再代入得由参数的几何意义知， 5分 10分24
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