河北唐山一中高三数学上学期调研考试文

河北省唐山一中2020届高三数学上学期9月调研考试试题 文说明：1.考试时间120分钟，满分150分；2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷答案答在答题卡上；3.卷答题卡卷头填写姓名、班级、座位号，不要误填学号卷(选择题 共60分)1 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集I=R,M=x|x24,N=x|2x-11,如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为()A. x|x2B. x|-2x1C. x|-2x2D. x|10)个长度单位后,所得到的图象关于原点对称,则m的最小值是( )A. 12B. 6C. 3D. 235.已知向量a与b的夹角为,|a|=2,|b|=5,则2a-b在a方向上的投影为( )A. 32B. 2C. 52D. 36.已知等比数列an的前n项和为Sn=3n+a，则数列an2的前n项和为（ ）A. B. C. D. 7.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=2bcb2+c2-a2,a=2,S为ABC的面积,则S+2cosBcosC的最大值 ( )A. 4B. 2C. 3D. 28.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x0,1时,f(x)=-2x+1,则函数g(x)=f(x)-sin2x0x4的零点之和为( )A. 3B. 4C. 5D. 89.已知奇函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数为f(x),当x0时有2f(x)+xf(x)x2,则不等式(x+2014)2f(x+2014)+4f(-2)0在0,2上恰有一个最大值1和一个最小值-1,则的取值范围是( )A. 512,1312B. 512,1312C. 712,1312D. 712,131211.已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn(nN*),若SnTn=2n-1n+1,则实数a12b6= ()A. 154B. 158C. 237D. 312.数列an满足a1=14,an+1=14-4an,若不等式a2a1+a3a2+an+2an+1n+对任何正整数n恒成立,则实数的最小值为 ( )A. 38B. 34C. 78D. 74卷(非选择题 共90分)2 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知函数f(x)=sin(2x+)(00,b0,且a+3b=1b-1a ,则b的最大值为_15.已知不等式组x+y-10x-y+102x-y-20表示的平面区域为D,若对任意的(x,y)D,不等式|x-2y|t恒成立,则实数t的取值范围是_16.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC、直角边AB、直角边AC, ABC的三边所围成的区域.若BC=10, 过点A作ADBC于D,当ABD面积最大时,黑色区域的面积为_.三解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本题满分10分)已知向量a=2cosx+1,2sinx,b=6cosx-3,cosx0 (1)当xk+2,kZ时,若向量c=1,0,d=3,0,且a-c/b+d,求4sin2x-cos2x的值；(2)若函数fx=ab的图象的相邻两对称轴之间的距离为4,当x-8,6时,求函数fx的最大值和最小值18. (本题满分12分)已知x,y0,+,x2+y2=x+y(1)求1x+1y的最小值；(2)是否存在x,y,满足x+1y+1=5？并说明理由19. (本题满分12分)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, BC边上的中线AD=m,且满足a2+2bc=4m2 (1)求BAC的大小；(2)若a=2,求ABC的周长的取值范围20. (本题满分12分)已知函数为R上的偶函数,为R上的奇函数,且(1)求,的解析式；(2)若函数在R上只有一个零点,求实数a的取值范围21.(本题满分12分)已知数列的前项和满足.(1) 求数列的通项公式；(2) 证